2014-02-04
558
Для построения современных, высокоэффективных сис-м стремятся получить описание объекта управления в виде аналитической математической модели. При этом разделяют объекты управления на 2 вида:
1. с сосредоточенными параметрами.
Т.е. объекты, для которых либо отсутствуют, либо можно пренебречь, в зависимости от переменных состояния и управления от пространственных координат. Для описания этих объектов управления используют сис-мы обыкновенных дифференциальных уравнений.
2. с распределительными параметрами.
К ним относятся технологические пр-сы, для которых пар-ры состояния и управления зависят как от времени, так и от пространственных координат. Для моделирования этих объектов или процессов применяют сис-мы дифференциальных уравнений с частными производными. Например, если химическая реакция в жидкой фазе типа вещество (а) переходит в вещество (б), происходит в объемном реакторе с непрерывным перемешиванием.
,
где х – степень перехода в-ва А в в-во В, t – безразмерная температура в реакторе, U - температура охлаждающей сис-мы, обеспечивающая температуру в реакторе, d1 и d2 – отклонение температуры и концентрации, реагирующих в-в от заданной установки.
|
|
|
Все остальные величины явл-ся параметрами математической модели. Единственным уравнением измерения в данном случае явл-ся у = t, что означает, что в ходе технологического пр-са, контролируется только температура в реакции. В случае если указанная реакция осуществляется не в объемном, а в трубчатом реакторе, с охлаждением через стенку, то математическая модель принимает вид:
, со следующими граничными условиями:
для: z = 0, x = t = 0.
для r = 0, 
, 
.
, 
, где Da – критерий Данклера.
Уравнение в данном случае принимает вид:
,
i = 1…N и описывает данные измерения ряда термодатчиков, расположенных в соответствующих точках
. Наиболее распространенным средством измерения АСУТП теплоэнергетических пр-сов, явл-ся средства измерения температуры, давления, уровня и состава.
