Понятие о резонансе

Наибольший эффект преобразования (т.е. наибольшую интенсивность излучения и амплитуду колебаний пьезоэлемента) удается получить при резонансе, когда собственная частота пьезоэлемента совпадает с частотой возбуждающего переменного напряжения.

Чтобы уяснить сущность резонанса, рассмотрим некоторые простейшие примеры его проявления в природе.

Пример 1. Солдаты проходят по мосту строевым шагом, частота ударов ног о поверхность моста может совпасть с собственной частотой колебаний моста как колебательной системы, наступает явление резонанса, при котором амплитуда колебаний моста постепенно нарастает и при больших числовых значениях может привести к его разрушению.

Пример 2. Вентилятор плохо прикреплен к потолку и при своем вращении он создает толчки на потолок, частота которых может совпасть с собственной частотой колебаний комнаты (потолка) как колебательной системы, амплитуда колебаний потолка нарастает и может привести к его обрушению.

Пример 3. Приборы на кораблях максимально утяжеляют (делают тяжелыми подставки) и подвешивают на мягких пружинах (коэффициент жесткости для них будет малым). В этом случае частота качки корабля будет больше собственной частоты колебаний приборов на пружинах и поэтому резонанса не наступает.

Амплитуда ультразвуковых колебаний зависит от подаваемого напряжения на электроды пьезопластины и соотношения частоты этого напряжения и собственной частоты колебаний пластины. Вынужденные колебания пьезоэлемента можно возбудить с любой частотой, но максимально излучаемой энергии ультразвуковых колебаний можно достичь только на резонансной частоте, т.е. условие резонанса определяется как условие максимальной передачи энергии колебательной системе. Для выполнения этого условия необходимо подобрать собственную частоту элемента, совпадающую с частотой возбуждающего переменного напряжения.

Собственная частота f ₀пьезоэлемента зависит от его толщины и скорости с ультразвуковых волн в материале пьезоэлемента:

f ₀ = с ₁/2 b, (32)

где с ₁ –скорость упругой волны в пьезоматериале, м/с;

b – толщина пьезоэлемента, м.

Таким образом, для того, чтобы собственная частота пьезоэлемента совпадала с частотой возбуждающего переменного напряжения (f ₀= f _вын), необходимо подобрать соответствующую толщину b пьезоэлемента:

b = λ₁/2 = с ₁/2 f ₀, (33)

гдеλ₁ – длина ультразвуковой волны в пьезоматериале.

Собственная частота, рабочая, является характеристикой резонансного пьезоэлемента.