Передача тепла или теплообмен – самопроизвольный процесс передачи внутренней энергии от тел или частей тела с большей температурой к телам или частям тела с меньшей температурой.
Передача тепла в общем случае осуществляется путём теплопроводности, конвекции и теплового излучения.
Конвективный теплообмен – процесс переноса тепла внутри полостей, заполненных газообразной или жидкой средой.
Тепловое излучение связано с электромагнитными колебаниями.
При обработке резанием тепло передается в основном теплопроводностью, которое обусловлено тепловым движением свободных электронов.
Теплопроводностью называется передача тепла от одного тела к другому, находящемуся в соприкосновении, с первым (или от одной части тела к другой).
1.1. Температурное поле в твёрдом теле
Температурным полем называется совокупность мгновенных значений температур во всех точках изучаемого тела. Аналитическое описание объёмного (трёхмерного) температурного поля может быть представлено в виде
|
|
(1.1)
где – пространственные координаты, – время.
Различают стационарные и нестационарные температурные поля. Выражение (1.1) – математическое описание нестационарного трёхмерного поля.
Стационарным полем называется такое поле, у которого температура в любой точке поля не зависит от времени . Признаком стационарности температурного поля является равенство нулю производной от по :
.
Уравнение стационарного трёхмерного температурного поля имеет вид
(1.2)
В выражении (1.1) температура является функцией от трёх координат. Однако на практике встречаются случаи, когда изменение температуры по одной из осей координат, например, по оси z столь незначительно, что им можно пренебречь, положив . Тогда выражения
. (1.3)
являются математическим описанием двумерного (плоского) поля.
Иногда можно пренебречь изменением температуры вдоль двух осей координат (например, oz и oy) по сравнению с изменением температуры по третьей координатной оси. Тогда мы получаем аналитическое описание одномерного температурного поля
(1.4)
Изотермические поверхности. Градиент температуры. Плотность теплового потока.
Изотермы обычно используют для наглядного изображения температурных полей в различных твёрдых телах.
Изотермические поверхности – такие поверхности, все точки которых имеют одинаковую температуру. Наибольшее изменение температуры имеет место в направлении нормали к изотермам.
Градиентом температуры называется вектор, направленный по нормали к изотермам в сторону возрастания температуры и численно равный производной от температуры по этому направлению:
|
|
, (1.5)
где – единичный вектор, направленный по нормали к изотерме.
Опыт показывает, что передача тепла путём теплопроводности происходит от одной изотермической поверхности к другой в сторону понижения температуры.
Если обозначить − количество теплоты, то выражение называется тепловым потоком.
Тепловым потоком называется количество теплоты, поступившее через изотермическую поверхность F за единицу времени.
Плотность теплового потока – количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности
(1.6)
Плотность теплового потока есть вектор, направленный по нормали к изотерме в сторону уменьшения температуры.