Построение низкочастотной части ЖЛАХ

Построение ЖЛАЧХ импульсной системы

Желаемой называют асимптотическую ЛАЧХ разомкнутой системы, имеющей желаемые (требуемые) статические и динамические характеристики.

Как и у непрерывных систем, низкочастотная часть ЖЛАХ определяет статические свойства системы и ее точность в установившихся режимах, а среднечастотная часть – устойчивость и, следовательно, качество переходного процесса.

При принятых допущениях низкочастотная и среднечастотная части ЖЛАХ находятся в диапазоне частот до w = 2/Т.

Как и у непрерывных систем, при формировании низкочастотной части ЖЛАХ вначале необходимо построить запретную область, куда не должна заходить желаемая ЛАХ для обеспечения заданной точности.

Для астатических систем первого и второго порядков запретная зона ограничивается прямыми -1 и -2 (рис.11. 6), где

L_k= 20lg, (11.14)

где - максимальные значения скорости и ускорения задающего воздействия, d_max – максимальное допустимое значение ошибки.

l_k l

Рис.11.6. Запретная область для ЛАХ астатических систем 1 и 2-го порядка.

Для статических систем вместо запретной зоны можно использовать контрольную точку, ниже которой не должна находиться ЖЛАХ. Координаты контрольной точки определяются соотношениями (11.14)

Низкочастотная часть ЖЛАХ не должна заходить в запретную зону для того, чтобы синтезируемая система обеспечивала заданную точность в установившемся режиме.

Если задающее воздействие задается в виде g(t) = g_maxsinw_kt, то координаты контрольной точки определяются выражениями:

l_к = w_х и L_к = 20lgg_max/d_max, (11.15)

где d_max – заданная максимально допустимая ошибка на частоте l_к.