2014-02-02
900
Выбор дискретных корректирующих устройств
Выбор непрерывных последовательных корректирующих устройств
Использование логарифмических амплитудно-частотных характеристик для выбора корректирующих устройств.
Одним из инженерных методов синтеза последовательных КУ является использование желаемых ЛАЧХ, который может быть применен и для импульсных систем после W – преобразования и перехода к псевдочастоте l = 2/T tg wT/2
Учитывая, что для частот l < 2/Т частотные характеристики импульсной системы практически сливаются с частотными характеристиками непрерывной части, можно воспользоваться известными приемами расчета последовательных корректирующих устройств. Условием определения ЛАХ КУ Lку (l) = Lж (l) – L(l) посредством вычитания из желаемой характеристики Lж (l) неизменяемой L(l) является требование того, чтобы операции над частотными характеристиками производились в области частот l<2/Т. В этой области подобный метод оказывается практически точным, и он может использоваться.
После получения передаточной функции КУ в случае необходимости можно найти передаточные функции эквивалентного звена параллельного или встречно-параллельного типа.
Как уже было изложено, нахождение Lку(w) последовательного типа сводится к вычитанию L(w) из Lж(w) с последующей схемной реализацией его.
По виду полученной Lку можно определить передаточную функцию КУ, найти схему, реализующую полученное корректирующее устройство. Если схемная реализация КУ окажется сложной, то можно найти передаточные функции эквивалентных звеньев параллельного или встречно – параллельного типа или их комбинаций.
Наиболее простые корректирующие звенья получаются в тех случаях, когда сопрягающие частоты ЛАХ не скорректированной системы и ЖЛАХ совпадают между собой.
Дискретные корректирующие устройства могут быть реализованы на дискретных фильтрах или программно на ЭВМ, включенной в контур регулирования.
После определения Lку(l) по ее виду можно определить передаточную функцию Wку(l). Подставив в передаточную функцию jl = 2(z-1)/(Т(z+1) можно получить Z– передаточную функцию Wку(z).
После получения Wку(z) вначале необходимо проверить устойчивость КУ, а затем найти схему дискретного устройства, при помощи которого можно реализовать коррекцию.
Если в контуре управления используется ЭВМ, то необходимую коррекцию можно выполнить программным путем.
Имея Z – передаточную функцию импульсной системы, можно определить Z – изображение выходной величины при различных входных воздействиях, в том числе и при ступенчатом входном воздействии. В этом случае для нахождения переходной характеристики у[nT] достаточно применить к y(z) операцию обратного Z – преобразования.
На практике применяются следующие методы определения оригинала функции по ее Z – изображению:
1. Непосредственно – по таблицам Z - преобразования. Применяется в случае, когда Z – изображение имеет сравнительно простое выражение;
2. Разложение Z – изображения на элементарные дроби и нахождение по таблицам оригиналов, соответствующих этим элементарным дробям. Сумма составляющих оригиналов представляет собой искомый оригинал;
3.Разложение Z– изображения в степенной ряд по степеням z-1.
Первый метод не требует пояснений. Рассмотрим второй метод.
11.8.1. Разложение Z – изображения на элементарные дроби.
Этот метод требует разложения выходной величины на простые дроби так, чтобы обратное Z – преобразование каждого члена, умноженное на z, можно было найти из таблицы Z – преобразования.
11.8.2. Разложение Z – изображения в степенной ряд по степеням z-1
В этом случае Z – изображение выходной величины можно записать
Y(z) = y 0 + y1z-1 + y2z-2 + …
Коэффициенты этого ряда определяют выходную величину в дискретные моменты времени t = nT.
Так как изображение Y(z) представляет собой отношение двух полиномов, коэффициенты ряда у0, у1, у2 … могут быть получены делением полинома числителя на полином знаменателя.
