Резюме
Методы теории вероятностей используются во многих областях человеческой деятельности. Понятия случайных событий и случайных величин важнейшие в теории вероятностей. Случайные события обозначают заглавными латинскими буквами и т.д., а случайные величины и т.д.
При решении задач необходимо уметь составлять законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин, а также находить их основные числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение). В актуарной математике особое значение имеет центральная предельная теорема, которая используется для оценки вероятности разорения страховых компаний.
При актуарных расчетах широко используются методы финансовой математики, например, в долгосрочном страховании применяется теория сложных процентов, а оценивание стоимости страховых рент опирается на оценку стоимости финансовых рент.
1. Понятие случайного события. Действия над случайными событиями.
2. Вероятностное пространство. Аксиоматическое определение вероятности.
|
|
3. Случайные величины. Закон распределения.
4. Важнейшие распределения случайных величин (Бернулли, биномиальное, Пуассона, геометрическое, равномерное, нормальное, экспоненциальное).
5. Основные числовые характеристики случайных величин. Их свойства.
6. Центральная предельная теорема и ее следствия.
7. Простые и составные проценты.
8. Интенсивность процентов. Номинальные процентные ставки.
9. Приведенная стоимость.
10. Виды финансовых рент. Их современная стоимость.