В случае потребления лишь двух благ бюджет индивида представляется равенством
M = PAQA + PBQB | . |
Решим его относительно QA, тогда
. | (3.11) |
Уравнение (3.11) называют уравнением бюджетной линии, все точки которой представляют доступные потребителю при данном бюджете комбинации двух благ. Из выражения (3.11) служит, что бюджетная линия имеет отрицательный наклон; угол ее наклона определяется соотношением цен, а отдаленность от начала координат - величиной бюджета. Если при фиксированном бюджете и неизменной цене блага А цена блага В снижается, то наклон бюджетной линии уменьшается: 1 > 0 (рис. 3.7). Если при фиксированных ценах благ увеличивается бюджет потребителя, то бюджетная линия отодвигается от начала координат параллельно самой себе.
Для определения ассортимента покупок, обеспечивающего потребителю максимальную удовлетворенность при заданных ценах и бюджете, достаточно на его карте безразличия провести бюджетную линию, (рис. 3.8).
|
|
Точка касания бюджетной линии с наиболее отдаленной кривой безразличия указывает на искомый Q * A, Q * B набор покупаемых благ. Формальным признаком достижения потребителем максимальной удовлетворенности при заданном бюджете является равенство абсолютного значения предельной нормы замещения двух благ соотношению их цен:
|
|
. | (3.12) |
так как в точке касания кривой безразличия с бюджетной линией наклон первой (MRSB,A) равен наклону второй (РB / РA).
Предельная норма замещения двух благ характеризует субъективную оценку эквивалентности этих благ для конкретного потребителя, а соотношение их цен - объективную (рыночную) оценку. Когда обе эти оценки совпадают, потребитель достигает максимальной удовлетворенности при своем бюджете, т.е. оказывается в состоянии равновесия (см. рис. 3.8). Условие (3.12) эквивалентно второму закону Госсена.
Если каждый вид товара продается по единой для всех цене, то в соответствии с условием (3.12) в состоянии равновесия предельная норма замещения любой пары благ у всех потребителей будет одинаковой независимо от индивидуальных предпочтений и бюджетов.
Точка касания бюджетной линии с наиболее отдаленной кривой безразличия указывает на искомый набор покупаемых благ.