Связи категорий

Мы можем интересоваться не только оценками данного тек­ста по отдельным категориям, но и их взаимосвязями.

Любому тексту t, рассматриваемому как последовательность предложений <s₁ … s_n>, и категории C может быть сопоставлен булевой вектор b(t, C) = <v₁... v_n>, где v₁ = 1, если для некоторого wС имеет место ws_i и v_i = 0 в противном случае. На множе­стве векторов легко определить логические операции. Для двух векторов b(t, C_i) = <v₁,...v_n> и b(t, C_j) = <u₁,... u_n> они определяют­ся следующим образом:

b(t, C_i) & b(t, C_j) = <min(v₁, u₁),..., min(v_n, u_n)> — конъюнкция;

b(t, C_i) b(t, C_j) = <max(v₁, u₁,),..., max(v_n, u_n)> — дизъюнкция;

b(t, C_i) = <l – v₁,..., l — v_n> — отрицание.

Затем на множестве векторов можно ввести логические от­ношения совместности, противоречия, подчинения и пр. Оче­видно, что таким образом задается некоторая логическая мо­дель предметной области, о которой идет речь в тексте, или же модель когнитивной карты, присущей автору текста. Дальней­шее изучение этих моделей проводится с использованием ап­парата классической, многозначной или вероятностной логики высказываний.

Особый интерес представляет анализ и визуализация отно­шений между категориями с использованием аппарата много­мерного шкалирования, кластерного и факторного анализа.

Определим на множестве категорий (булевых векторов, со­поставленных категориям) функцию близости. Для каждого вектора b(t, C_i) = <v₁,..., v_n> вычисляется оценка:

, где j = 1, …, n

Тогда коэффициент корреляции для булевых векторов вы­числяется следующим образом:

cor(C_i, C_j) = (p_i&j – p_i*p_j) / sqrt(p_i * (l—p_i) * p_j * (l —p_j)),

а функцию близости можно определить как:

d(C_i, C_j) = 1 – cor(C_i, C_j)

Также в качестве оценки близости двух категорий часто ис­пользуется метрика Хемминга, определяемая посредством фор­мулы:

h(C_i, C_j) = p_i + p_j – 2 * p_i&j