2014-02-02
1058
1) Приведем систему к форме: 
2) Для нахождения начального приближения отделим корни. Построив два графика 
и 
и найдя их точку пересечения, можно увидеть, что система имеет единственное решение, заключенное в области 
и 
.
3) Проверим приведенную систему на сходимость итерационного процесса:
Следовательно,
и 
т.е. условия сходимости выполняются.
4) Для поиска последовательных приближений используют формулы:
Выберем следующие начальные значения: 
.
| 0,15 | 0,1616 | 0,1508 | 0,1539 | 0,1510 | 0,1519 | 0,1510 |
| -2 | -2,035 | -2,0245 | -0,0342 | -2,0313 | -2,0341 | -2,0333 |
Поскольку 
, то 
и 
.
