2014-02-02
2849
Уравнения движения ЛА
Движение ЛА рассматривается относительно выбранной системы отсчета на поверхности Земли, или в центре масс Земли. Для инерциальной системы отсчета, движущейся прямолинейно равномерно относительно «абсолютно неподвижного пространства» движение твердого тела описывается векторными уравнениями [1], [2]
; 
, (5.1)
где 
и 
главный вектор и момент количества движения твердого тела относительно его центра масс (тяжести), 
и 
– главные вектор и момент, относительно центра масс всех внешних сил, действующих на твердое тело. ЛА не являются твердым телом и должен рассматриваться как система переменного состава. Для этой цели можно считать ЛА мгновенно затвердевшим телом и добавить для фиктивного ”затвердевшего” тела реактивные силы, внутренние силы Кориолиса и вариационные силы, которые обозначим 
.
Внутренние кориолисовы силы инерции возникают из-за относительного движения масс внутри твердой оболочки тела при ее вращении. Вариационные силы обусловлены нестационарностью движения масс внутри твердой оболочки.
Часто группу сил: реактивную силу, статические силы от разности атмосферного давления и давления газов во входном сечении воздухозаборника и во входном сечении сопла и вариационные силы объединяют вместе и называют силой тяги двигателя и обозначают вектором
. Иногда различают понятия двигатель и движитель.
Движитель – это агрегат, создающий силу тяги, а двигатель – источник энергии.
Внутренние кориолисовы и вариационные силы 
обычно малы и ими пренебрегают по сравнению с силами внешними и реактивными.
По принципу «затвердевания» (m=const, при t=const) для главного вектора 
количества движения твердого тела можно записать в общем виде:
…, (5.2)
(Сравним: второй закон Ньютона- 
),
где m -масса ЛА, 
–вектор абсолютной скорости центра масс ЛА, 
– вектор ускорения центра масс.
Главный момент 
количества движения относительно центра масс твердого тела определяется формулой:
. (5.3)
Здесь 
– момент внутренних кориолисовых сил.
Если система отсчета движения принимается неинерциальной, то в правую часть (5.2) добавляются соответственно кориолисовы и переносные силы инерции, а в (5.3) – моменты этих сил.
Лекция 5.
