Решение. Пример 1. Ресурсы Расход ресурсов на ед

ЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ЭКОНОМИКИ

1. ЗАДАЧА ОБ ОПТИМАЛЬНОМ АССОРТИМЕНТЕ ПРОДУКЦИИ.

Пример 1.

Ресурсы	Расход ресурсов на ед. продукции	Запасы
P₁	P₂
S₁ S₂
цены

Задача: составить такой план производства продукции, при котором прибыль от его реализации будет максимальной.

Пусть и −число единиц продукции P₁. и P₂.

Экономико-математическая модель задачи:

Функция называется целевой.

ЗАМЕЧАНИЕ. Задачи по определению оптимального ассортимента продукции кроме ограничений по запасам могут иметь ограничения по спросу.

Пример 2. Фирма выпускает два вида мороженого: сливочное и шоколадное.

Исходный продукт	Расход исходных продуктов на 1 кг мороженого	Суточные Запасы, кг
сливочное	шоколадное
молоко наполнители	0,8 0,4	0,5 0,8
цены, ден. ед.

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на сливочное мороженое превышает спрос на шоколадное не более, чем на 100 кг. Кроме того, установлено, что спрос на шоколадное мороженое не превышает 350 кг в сутки.

Определить количество мороженого каждого вида, которое должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным

Решение.

Пусть - суточный объем выпуска сливочного мороженого, кг,

- суточный объем выпуска шоколадного мороженого, кг.

Экономико-математическая модель задачи:

ЗАМЕЧАНИЕ. В качестве целевой продукции может быть прибыль, себестоимость, номенклатура производимой продукции и затраты станочного времени.

ЗАДАЧА СОСТАВЛЕНИЯ РАЦИОНА.

Пример. 3

В суточный рацион цыплят включают два продукта питания, П₁ и П₂, причем продукта П₁ должно войти в дневной рацион не более 200 ед. Стоимость 1 ед. продукта П₁ составляет 2 ден. ед., продукта П₂ - 4 ден. ед. Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта, минимальные нормы потребления указаны в таблице.

Питательное вещество	Содержание питательных веществ в 1 ед. продукта	Минимальная норма потребления, ед/день
П₁	П₂
А В	0,2 0,4	0,2 0,2