Пусть – элементарное количество теплоты, сообщаемое нагревателем системе при малом изменении ее состояния, а – температура нагревателя. Если процесс обратим, то температура системы тоже равна . Обозначим элементарное приведенное количество теплоты в обратимом процессе через : , (2.4.4)
где – энтропия.
Покажем, что изменение энтропии является полным дифференциалом. Действительно, для 1 моля идеального газа
.
Подставим в эту формулу выражение для (), полученное из уравнения состояния
.
Из этого выражения видно, что – полный дифференциал. Таким образом, температура является интегрирующим делителем, который обращает элементарную теплоту в полный дифференциал . Следовательно, энтропия является функцией состояния системы, в отличие от теплоты , являющейся функцией процесса. Энтропия имеет фундаментальное значение в физике.