2014-02-02
925
Пусть прямые L1 и L2 заданы каноническими уравнениями
И их направляющие в2ектора: S1(m1; n1; p1) и S2(m2; n2; p2)
Прямая L1 проходит через точку М1(х1;у1;z1), радиус-вектор которой обозначим r1 Прямая L2 проходит через точку М2(х2;у2;z1), радиус-вектор которой обозначим r2
z L2
S2
M2
r2-r1
r1
S1 L1
 |
r2 y
x
Тогда r2 – r1 = М1М2 = (х2-х1;y2-y1;z2-z1)
Прямые L1 и L2 лежат в одной плоскости, если вектора S1 и S2 и m1 и m2 – коллинеарны. Условием компланарности векторов является равное нулю их смешанное произведение, то есть: (r2 – r1)S1S2 = 0, то есть:
