Колебательное звено
Позволяет описать присущий многим системам элемент колебательности. Наиболее близкий математический аналог – математический маятник с фиксированным коэффициентом затухания.
d – декремент затухания. Если d > 1, то T2 p2+2dTp+1=(T1p+1)(T2p+1) следовательно, колебательное звено соответствует двум инерционным звеньям.
Если 0 Ј d Ј 1 – колебательное звено в полном смысле этого слова.
Колебательный переходный процесс с заданным затуханием. Где огибающая e-dt/T
Все это справедливо при d < 1
Весовая функция.
АФЧХ:
В зависимости от коэффициента затухания d, частотные характеристика колебательного звена может иметь максимум, если d < 0.707, или не иметь этого максимума, если d > 0.707
Это не что иное, как явление резонанса
Амакс=k/2d.
ЛАЧХ:
Рассматриваем область низких частот w << 1/T
L(w)» 20lgk
Область высоких частот w >> 1/T
L(w)» 20lgk-10lgT4w4=20lgk-10lgTw
Фаза никуда не смещается.
Реализация колебательного звена |
Чем меньше d тем больше выражается резонанс, тем сильнее выражен скачок фазы.
|
|
Таким образом, звено второго порядка имеет наклон LАЧХ ± 40 дб на декаду и максимальный поворот фазы ± p
Важнейший итог: любая передаточная функция может быть представлена в виде последовательного или параллельного соединения простейших типовых звеньев 1-го или 2-го порядка, каждое из которых даёт излом ЛАЧХ на +-20 или +- 40 дб/дек.
ФЧХ получают при этом приращение +- p/2 или +- p соответственно.