Модель максимизации прибыли

Альтернативные модели поведения фирмы

Существует значительное количество моделей, позволяющих объяснить поведение коммерческих фирм и их управляющих в терминах их задач и целей.

В их число вошли следующие модели:

- максимизации прибыли,

- максимизации продаж,

- максимизации роста,

- управленческого поведения

- японская модель, направленная на максимизацию добавленной стоимости.

Экономисты давно склонны считать, что главной целью организации любого типа должна быть максимизация ее выгод по отношению к затратам. Для коммерческой организации выгоды, которые она стремится получить, выражаются в форме прибыли. Поскольку наша экономическая система позволяет фирмам в нерегулируемых отраслях получать столько, сколько они смогут получить, первоначально предполагалось, что поведение фирмы наилучшим образом может быть описано при помощи модели максимизации прибыли, разработанной исследователями по теории микроэкономики фирмы.

Ранее варианты моделей максимизации прибыли сосредоточивались на решениях, максимизирующих прибыль в краткосрочной перспективе, т.е. позволяющих максимизировать суммарный краткосрочный доход за вычетом общих затрат. В более поздних вариантах таких моделей предполагалось, что цель фирмы состоит в максимизации стоимости фирмы в перспективе на будущее. Поскольку стоимость фирмы в длительном интервале определяется потоком ее будущих прибылей, которые могут соответствовать, а могут и не соответствовать ожиданиям, модель должна быть развита с тем, чтобы включить в нее текущую стоимость будущих денег (будущих прибылей) и концепцию риска. Для понимания такой модели студент должен четко представлять себе концепцию текущей стоимости.

Текущая стоимость – сегодняшняя стоимость суммы, которая будет получена в будущем, дисконтированная на основе той или иной процентной ставки

Концепция текущей стоимости основана на принципе сложных процентов. Предположим, что сегодня инвестирован 1 долл. при годовой процентной ставке i. Тогда через год сумма A1 равная основному капиталу и процентам, составит

Процесс, обратный процессу начисления сложных процентов, называется дисконтированием. Если мы ожидаем, что А₂ через два года будет равно $1(1 + i)², то дисконтированная текущая стоимость 1 долл. при процентной ставке i составит

В общем виде концепция текущей стоимости (PV) будущих прибылей, p, выражается как

где PV отражает текущую стоимость будущих прибылей, p, получаемую к концу периода дисконтирования в n лет при свободной от риска периодической ставке дисконта i, выражаемой десятичной дробью. Иначе говоря, если будущие прибыли считаются достоверными, то может быть использована ставка дисконта без учета риска, равная i. Если будущий доход нельзя считать гарантированным, то мы используем рисковую ставку дисконтирования r, определяемую как i плюс премия за риск, компенсирующая его. Таким образом, величина r отражает степень риска. Это будет норма капитализации или стоимости капитала фирмы, т.е. та норма дохода, которую потребуют инвесторы после изучения экономического положения фирмы и финансового риска.

Независимо от того, какую переменную вы используете (i или r), модель позволит максимизировать текущую стоимость дисконтированного потока прибылей. Если ожи­дается, что поток прибылей будет изменяться по годам, то уравнение можно привести к следующему виду:

(5)

де p₁ p ₂, p ₃ и p_n представляют прибыли, ожидаемые фирмой в первом, втором, третьем и n-м годах при рисковой ставке дисконта г или требуемой норме дохода.

Если ожидается в каждом году получать равную прибыль, то задача максимизации потока прибылей существенно упрощается и сводится к задаче максимизации к. Текущая стоимость потока равных прибылей может быть вычислена по формуле (5), одна­ко будет значительно проще воспользоваться формулой

(6)

где p— периодические платежи; r — рисковая ставка дисконта; n - количество периодов.

Выражение в скобках называется показателем дисконтирования. Его вывод приведен в Приложении 2А в конце данной главы, а показатель дисконтирования при переменной величине годовой дисконтной ставки представлен в табл. А Приложения, помещенного в конце данной книги.

В динамической ситуации, когда предполагается возможность изменения величины p, задача максимизации значительно усложняется и приходится использовать уравнение (5). Однако для практического ее решения часто бывает полезно предположить равномерное распределение годовой прибыли на перспективу и считать, что эта тенденция сохранится до тех пор, пока изменение условий (ввод в эксплуатацию нового завода) не потребует изменить исходное предположение.

Если ожидаемый поток равномерной годовой прибыли, U, сохраняется постоянным в неограниченном интервале времени (т.е. бесконечно), то текущая стоимость такой последовательности доходов, PV, примет вид

(7)

где r — норма капитализации, характеризующая бизнес данной фирмы и ее финансовый риск.

ПРИМЕР: