Применение. Скорость сходимости: , где — константа Берри-Эссеена

ЦПТ

• Теорема.

Скорость сходимости:
,
где — константа Берри-Эссеена.

Поток Пуассона служит для моделирования различных реальных потоков: несчастных случаев, потока заряженных частиц из космоса, отказов оборудования и других. Так же возможно применение для анализа финансовых механизмов, таких как поток платежей и других реальных потоков. Для построения моделей различных систем обслуживания и анализа их пригодности.

Использование потоков Пуассона значительно упрощает решение задач систем массового обслуживания, связанных с расчетом их эффективности. Но необоснованная замена реального потока потоком Пуассона там, где это недопустимо, приводит к грубым просчетам.

Па́льма пото́к — стационарный ординарный поток однородных событий, характеризующийся следующим свойством:^[1]
если t₁, t₂,... — последовательные моменты наступления событий, отсчитываемые от произвольного момента времени, то

t₁, t₂-t₁,..., t_n-t_n-1,... — независимые случайные величины, причём

t₂-t₁,..., t_n-t_n-1,... — положительные случайные величины с функцией распределения вероятностей F(x) ,

и среднее время между событиями

конечно, а t₁ имеет плотность вероятности

Если F(x) — экспоненциальное распределение, то Пальма поток превращается в простейший поток. Поток, образованный каждым k -м событием простейшего потока, называется потоком Эрланга порядка k . Если в многолинейной системе массового обслуживания с потерями входящий поток — простейший, а время обслуживания имеет экспоненциальное распределение, то поток требований, потерянных этой системой (заставших систему полностью занятой), является в стационарном случае потоком Пальма.