Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы. Адиабатический процесс. Политропический процесс

Теплоемкостью тела будем называть отношение элементарного количества тепла dQ, сообщенного телу в каком-либо процессе, к произошедшему в результате этого изменению температуры тела dT

.

В том случае, если теплоемкость не сильно зависит от температуры, ее можно определить также как физическую величину численно равную количеству теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы увеличить его температуру на 1 градус.

Теплоемкость зависит от массы тела, его термодинамического состояния и вида процесса сообщения тепла.

Удельной теплоемкостью называется теплоемкость единицы массы однородного вещества

.

Единица удельной теплоемкости — Дж/(кг К)

Молярной теплоемкостью называют теплоемкость одного моля вещества

, где - число молей вещества.

Единица молярной теплоемкости — Дж/(моль К).

Пусть нагревание тепа происходит при неизменном объеме (V =const). Соответствующая молярная теплоемкость называется изохорической теплоемкостью и обозначается C_V

.

Так как в этом случае dQ = dU, то можно записать, что

.

Аналогично определяется теплоемкость при постоянном давлении С_p (изобарическая теплоемкость)

.

Идеальный газ представляет физическую модель, согласно которой:

1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Теплоемкость С_p идеального газа при постоянном давлении больше теплоемкости при постоянном объеме С_V

, уравнение Майера

поскольку для одного моля газа

.

как следует из дифференцирования уравнения уравнение Клапейрона - Менделеева по dT при условии p =const.

Так как , то при постоянной молярной теплоемкости C_V внутреннюю энергию можно записать

. (14)

Идеальный газ можно рассматривать как совокупность беспорядочно движущихся молекул-шариков, имеющих пренебрежимо малый собственный объем и не взаимодействующих друг с другом на расстоянии.