Дисконтирование при расчете инвестиций

Ценность капитала. Текущая дисконтированная стоимость

Ценность капитала определяется тем, что капитал может произвести в будущем, будущими доходами. Для получения дохода в будущем собственник капитала должен пожертвовать текущим потреблением. Поток будущих доходов определяется запасом сегодняшних сбережений. Как измерить ценность капитала?

Эту задачу можно решить при помощи дисконтирования. Принцип дисконтирования основан на теории предпочтения благ во времени: люди склонны ценить выше настоящее благо по сравнению с будущим, поскольку:

1) ликвидность наличных сегодняшних (текущих) активов выше будущих доходов

2) для рыночной экономики характерна неопределенность. Например, подвернется другая выгодная сделка и т.п.

3) любая сделка с капиталом сопряжена с риском.

Дисконтирование – это процедура, с помощью которой вычисляется сегодняшнее значение любой суммы, которая может быть получена в будущем. В общем виде дисконтирование производится по следующей формуле:

PDV = M / (1 + г)^t, где

PDV – текущая дисконтированная стоимость,сегодняшняя стоимость будущего дохода. PDV – э то определенная сумма денег, которая, будучи вложена на t лет под процент г, вырастет через t лет до M.

(1 / (1 + г) ^t) - коэффициент дисконтирования. Он позволяет привести будущий доход к настоящему моменту, r – текущая ставка реального процента. Она может быть представлена любым видом процента, t - число периодов (лет, кварталов, месяцев и т.п.).

С течением времени процентные ставки и доходы в каждый данный период могут меняться. Поэтому ценность капитала равна текущей дисконтированной стоимости всех связанных с ним настоящих и будущих доходов от использования этого актива. Ценность капитала рассчитывается по формуле:

PDV = М ₁/(1 + r) + М₂ /(1 + r)² + … + М_n /(1 + r)ⁿ = S {М_i /(1 + r)ⁱ},

где M_i – доход от инвестиций в каждом году, r – реальная процентная ставка.

Практическим приложением процедуры дисконтирования является решение вопроса об инвестировании в тот или иной проект.

Инвестиции приносят поток доходов. Одним из факторов спроса на инвестиции является их эффективность. Оценка эффективности предполагает сопоставление отдачи от инвестиций и затрат, связанных с ними. В связи с этим используется понятие чистой дисконтированной стоимости, которая определяется:

NPV = М ₁/(1 + r) + М₂ /(1 + r)² + … + М_n /(1 + r)ⁿ – I,

где M_i – доход от инвестиций в каждом году, r – процент, I – инвестиции.

Если NPV > 0 – стоит инвестировать, если NPV < 0 – не стоит.

Полезную информацию о проекте может дать ответ на вопрос, при какой годовой ставке процента сумма дисконтированных доходов и расходов равна? Такая ставка процента, делающая проект безубыточным, называется внутренней нормой отдачи (IRR – internal rate of return), т.е. NPV равна 0. Следует уточнить, что внутренняя норма отдачи – это тот максимальный процент, который может быть заплачен для мобилизации инвестиций. Если процент по какому-то другому проекту будет ниже IRR, то этот (другой) проект выгоден.

Пусть, М _t – доход от проекта через t лет, а С_t – расходы по данному проекту. Тогда внутренняя норма отдачи (r) находят из уравнения:

S М _t / (1 + r) ^t – S С _t / (1 + r) ^t = 0,

где М _t – доход от проекта через t лет, С _t – расходы по данному проекту.