Два подхода к интерпретации и анализу исходных статистических данных

1 подход: Вероятностно-статистический.

Предусматривает возможность вероятностной интерпретации анализируемых данных и полученных в результате этого анализа статистических выводов. При этом могут рассматриваться 2 совокупности объектов:

§ Реально-наблюдаемая, статистически представленная рядом наблюдений, т.е. выборка;

§ Статистически домысливаемая, т.н. генеральная совокупность.

При этом важным моментом статистического анализа и моделирования данных является выбор вероятностной модели механизма генерации этих данных. Рассматривают 2 роли при выборе модели:

1. Заключается в адекватном описании механизма исследуемого реального процесса. В этом случае модель оценивает закон распределения вероятностей анализируемой величины и имеет четкую интерпретацию (например, зарплата работника, доход семьи).

2. Исследование в качестве вспомогательного технического средства. С помощью модели этого типа описываются распределения вероятностей, т.е. функции статистических оценок разного рода критериев, например, χ – квадрат, Т – распределение Стьюдента, F – распределение, β – распределение, γ – распределение. К наиболее распространенным моделям, описывающим поведение дискретных случайных величин относят:

- Биномиальный закон (используется при статистическом контроле качества продукции, описании функционирования систем массового обслуживания (СМО), в теории стрельбы и др.);

- Гипергеометрический закон (используется в задачах, связанных с организацией выборочных обследований);

- Пуассоновский закон (используется при изучении статистической закономерности редких заболеваний);

- Полиномиальный закон (используется в основном при статистической обработке выборок из больших совокупностей, т.е. социологических, медицинских, экономико-социологических и других исследований);

- Нормальный или Гауссовский закон (занимает центральное место в теории и практике вероятностно-статистических исследований; используется для производственных характеристик различных предприятий и фирм, параметров финансового рынка, в области демографии, распределении годовых доходов), кроме того используются:

- Логарифмический нормальный закон;

- Вейбулловское распределение;

- Экспоненциальное распределение;

- Лаплассовское распределение;

- Распределение Коши;

- γ – и β – распределения.

2 подход: Логико-алгебраический.

Применяется, когда исследователь не располагает никакими априорными сведениями о вероятностной природе анализируемых данных или, если эти данные не могут быть интерпретированы как выборка из генеральной совокупности. В этом случае опираются на обычную логику, т.е. как получены данные, какова цель анализа, и соответствующие выводы реализуются в виде критерия некоторого алгебраического вида.

Общим для обоих подходов является наличие исходной статистической информации на «входе» задачи и необходимость наилучшего способа статистического анализа или моделирования этой информации с целью получения научных или практических выводов на «выходе». Эта логическая схема положена в основу методологического принципа разработки инструментария прикладной статистики.