Таблица 2.1 z-изображения простейших функций времени
X(t) (t>=0) | X(iT) | X(p) | X(z) |
1(t) t | iT | 1/ p | z / z -1 |
Обратное -преобразование
Интегрирование ведется по окружности радиуса r, внутри которой лежат все полюсы .
Проиллюстрируем эти правила на простых функциях.
Пример. Найдем z -изображение единичной ступенчатой функции . Соответствующая ей последовательность идеальных импульсов
, i = 0;1;2;3;…
(2.4)
Сумма бесконечного ряда (2.4) можно записать в компактной форме
,
что и приведено в таблице 2.1.
Пример. Найдем функцию времени , изображение которой
(2. 5)
Делением числителя на знаменатель выражение (2.5) можно представить в виде ряда
В соответствии с правилом 2 значение решетчатой функции
; ; ; …
или
.
Откуда нетрудно установить, что
.
Полученное соответствие также приведено в таблице 2.1.