При решении задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности помогают схематические рисунки

17.11.2021

5 класс. Дорогие ребята, начиная писать в тетрадях, обязательно напишите дату, домашняя работа и тему урока.

Тема урока: Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Смотрим ролик: https://www.youtube.com/watch?v=rhixbvncbNQ

Рассмотрим задачу. В одной корзине на восемь яблок больше, чем во второй. В двух корзинах вместе двадцать яблок. Сколько яблок в каждой корзине?

Решение: выполним схематический рисунок(это вы видели в видео уроке). Покажем две корзины, в первой – на восемь яблок больше. Общее количество яблок двадцать.

Если из первой корзины вынуть восемь яблок, то в ней станет столько же яблок, сколько и во второй корзине, а в двух вместе в два раза больше, чем во второй.

1. 20 – 8 = 12 (яблок).

2. Найдём число яблок во второй корзине:

12: 2 = 6 (яблок).

1. Теперь вернём восемь яблок в первую корзину, то есть найдём число яблок в первой корзине:

6 + 8 = 14 (яблок).

Ответ: 14 и 6 яблок.

Рассмотрим ещё одну задачу. Периметр- сумма длин всех сторон фигуры.

Периметр прямоугольника равен 128 см. Одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Решение: для начала вспомним, что периметр – это сумма длин всех сторон. Формула нахождения периметра прямоугольника: P = 2 ∙ (a + b).

Начертим прямоугольник. На чертеже укажем, что одна сторона равна а, а другая – на 12 см больше.

Для начала найдём сумму длины и ширины, поделив периметр на 2:

a + b = P: 2 = 128: 2 = 64 (см).

64 – 12 = 52 (см).

52: 2 = 26 (см) – ширина.

26 + 12 = 38 (см) – длина.

S = a ∙ b = 26 ∙ 38 = 988 см2.

Ответ: 988 см2.

Опираясь на данные задачи, мы можем составить примерную схему решения задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности:

1. составляем схему по условию задачи;

2. вычитаем из общей суммы лишнее (уравниваем количество);

3. делим это количество поровну;

4. отвечаем на вопрос задачи.

Чтобы научиться решать задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, надо тренировать навыки устных вычислений, учиться применять алгоритм для решения таких задач и расширять свой кругозор, участвуя в различных конкурсах.