При помещении диэлектрика во внешнее поле он поляризуется, то есть приобретает отличный от нуля дипольный момента
,
где - дипольный момент всего диэлектрика, - дипольный момент одной молекулы. Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной – поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы объема диэлектрика
, (1)
где - объем диэлектрика, - число молекул в объеме .
Для всех диэлектриков (за исключением сегнетоэлектриков) поляризованность линейно зависит от напряженности поля , если не слишком велико,
, (2)
где - диэлектрическая восприимчивость вещества.
Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрике внесем в однородное поле пластинку из диэлектрика. Под действием поля весь диэлектрик поляризуется. Положительные заряды смещаются по полю, отрицательные – против поля. В результате на правой грани будет избыток положительных зарядов, на левой – отрицательных зарядов. Заряды, появляющиеся в результате поляризации называются связанными.
Концентрация связанных зарядов меньше, чем свободных , поэтому поле создаваемое связанными зарядами не полностью компенсирует поле, создаваемое свободными зарядами . Часть линий напряженности пройдет сквозь диэлектрик, другая часть оборвется на связанных зарядах. Поле, которое будет устанавливаться в диэлектрике равно: | |
Рис.3. |
,
где (поле, создаваемое двумя бесконечными плоскостями). Тогда
. (3)
Определим поверхностную плотность связанных зарядов .Полный дипольный момент пластины диэлектрика равен
, (4)
где - поляризованность диэлектрика, - объем диэлектрика, - площадь грани пластины, - ее толщина.
Дипольный момент пластины можно еще определить как произведение связанного заряда каждой грани на расстояние между ними .
. (5)
Из сравнения (4) и (5) получаем, что
. (6)
Поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризованности . Подставив (6) в (3) и учитывая (2) получим
.
Отсюда следует
, (7)
где - диэлектрическая проницаемость среды, показывающая во сколько раз поле ослабляется за счет диэлектрика.