Вывод основных законов электрического тока в классической теории электропроводности металлов.
Пусть в металлическом проводнике существует электрическое поле напряженностью . Со стороны поля на заряд электрона действует сила . Заряд приобретает ускорение . Таким образом, во время свободного пробега электроны движутся равноускоренно и приобретают скорость
,
- среднее время между двумя последовательными соударениями электрона с ионами решетки.
Согласно теории Друде в конце свободного пробега электрон, сталкиваясь с ионами решетки, отдает им накопленную в поле энергию, поэтому скорость упорядоченного движения становится равной нулю. Средняя скорость электрона будет
.
Среднее время свободного пробега определяется средней длиной свободного пробега и средней скоростью движения электронов относительно решетки проводника, равной , но . Поэтому и тогда
,
- закон Ома в дифференциальной форме. Коэффициент пропорциональности
- удельная проводимость металла.
|
|