Компенсационный метод

L-метр

Данный метод в России считается основным методом при определении повреждения по односторонним замерам. Он заложен в цифровой регистратор аварийных процессов фирмы «ПАРМА».

Рассмотрим определение места повреждения для однофазного КЗ на фазе А. Возьмем следующее выражение

. (5.63)

Разделим обе части выражения (5.63) на I₀ и получим

,

возьмем мнимую часть от левой и правой стороны уравнения

,

и приняв, получим:

. (5.64)

Из выражения (5.64) можно определить расстояние до места КЗ:

(5.65)

Этот метод получил широкое применение в зарубежной практике. Он заложен, в частности, в терминалы защит линии REL 5xx выпускаемые международным концерном АВВ. Основная особенность метода – это возможность учета влияния питания с противоположного конца линии, а также исключение погрешности от переходного сопротивления в месте КЗ. Этот метод реализуется с использованием полной модели сети. Предварительные измерения тока нагрузки сохраняются и используются для компенсации погрешности от влияния нагрузки.

Использование метода рассмотрим сначала на примере определения повреждения на одиночной линии с двухсторонним питанием (рис. 5.3) и установки прибора в начале линии.

В общем случае при КЗ на линии на расстоянии n напряжение в месте установки прибора

. (5.66)

Для случая однофазного КЗ на землю на фазе А выражение (5.66) распишем более подробно:

. (5.67)

Величину принято называть компенсированным фазным током.

В общем случае падение напряжения на переходном сопротивлении

. (5.68)

Для рассматриваемого вида КЗ

, (5.69)

где − соответственно токи прямой, обратной и нулевой последовательностей в месте КЗ; − соответственно аварийные составляющие токов прямой, обратной и нулевой последовательностей в начале линии; − коэффициенты токораспределения в схеме замещения соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Коэффициенты токораспределения находятся из соответствующих схем замещения.

Для одиночной линии при КЗ на расстоянии имеем

; (5.70)

. (5.71)

Опыт эксплуатации показывает, что схемы замещения нулевой последовательности составляются с большой погрешностью, так как отсутствует полная информация о состоянии грунта на трассе линии, нет полной информации о тросах (материале, выполнении, способе заземления), и поэтому применяются усредненные параметры. Информация о сопротивлении нулевой последовательности трансформаторов также задается с погрешностью, так как не учитывается переключатель регулированной обмотки и не всегда учитывается способ выполнения трехфазных трансформаторов, а потому принимается, что справедливо только для группы однофазных трансформаторов. Поэтому целесообразно исключить использование и при определении тока.

Выражение (5.68) записано для аварийной составляющей тока. В то же время известно, что ток прямой последовательности при КЗ складывается из аварийной составляющей и тока нагрузки:

, (5.72)

откуда

. (5.73)

Зависимость тока от нагрузки делает предпочтительной возможность отказаться от определения тока в месте КЗ через ток.

Таким образом, при всех видах КЗ целесообразно отказаться от определения тока в месте КЗ через составляющие прямой и нулевой последовательности и стремиться выразить ток через составляющую обратной последовательности. От составляющей прямой последовательности полностью отказаться нельзя, так как при трехфазных КЗ присутствует только эта составляющая.

В качестве примера рассмотрим однофазное КЗ на фазе А. Из граничных условий получаем

. (5.74)

Из выражения (5.74) имеем

, (5.75)

с учетом (5.68) получаем

. (5.76)

Подставив (5.76) в (5.67), получим

. (5.77)

Подставим значение коэффициента токораспределения (5.70) в (5.67)

. (5.78)

Преобразуем выражение(5.78):

Перенесем левую и правую части уравнения в одну сторону:

Перегруппируем:

Разделим обе части уравнения на:

Получим уравнение

, (5.79)

где

; (5.80)

; (5.81)

. (5.82)

Уравнение (5.79) – квадратное уравнение с двумя неизвестными и. Оно решается с помощью разложения в систему из двух уравнений. Коэффициентами первого являются действительные части и второго – мнимые части и.

(5.83)

Решая эту систему, определяем расстояние до места повреждения и одновременно имеем возможность определить величину переходного сопротивления в месте КЗ.

При однофазных КЗ на фазах В и С, и при других видах КЗ вид уравнения (5.79) сохраняется, изменяются только значения в коэффициентах, и. Поэтому алгоритм решения остается таким же, как и при однофазном КЗ фазы А. Исходным выражением для определения места повреждения является уравнение (5.79). Величины для различных видов КЗ можно найти в [5].