Гипотезы для расчета горного давления в вертикальных выработках подразделяют на две группы: гипотезы сил и гипотезы деформаций. К первой относятся, например, гипотезы М.М. Протодьяконова и П.М. Цимбаревича, основанные на том, что в сыпучих породах (трещиноватых с малым сцеплением) давление на крепь может быть определено согласно теории давления грунта на вертикальную (бесконечной длины) подпорную стенку высотой Н.
По гипотезе М.М. Протодьяконова в результате образования призм сползания давление будет равно
Величина горного давления на квадратную единицу стенки определяется по формуле
При пересечении стволом неоднородных пород подсчитывается средневзвешенное значение угла φ по средневзвешенному коэффициенту крепости пород f ср, т.е.
φср = arctg f ср;
где h 1, h 2, h 3,..., hn – мощность отдельных неоднородных пересекаемых пород; f 1, f 2, f 3, fn – коэффициент их крепости.
Аналогично находится средневзвешенная плотность пересекаемых пород.
Формула М.М. Протодьяконова для расчета величины горного давления на крепь вертикального ствола, проведенного в неоднородных породах, в соответствии с изложенным запишется в виде
|
|
По гипотезе П.М. Цимбаревича величина горного давления на рассматриваемом участке (в отдельном пересекаемом стволом слое) определяется по формулам:
1) в кровле слоя
2) в почве слоя
,
где – ρ n hn – соответственно плотность породы и мощность пласта (участка), на котором подсчитывается горное давление; ρ n -1, ρ2, ρ1 − плотность породы вышележащих слоев; hn -1, h 2, h 1 – мощность вышележащих слоев породы; А – коэффициент горизонтального распора данной породы.
Для расчета горного давления по СНиП II-94–80 первоначально определяют критерий устойчивости пород по формуле
где K сб – коэффициент воздействия на ствол других выработок, для протяженных участков К сб=1; для сопряжений К сб=1,5; Н р − расчетная глубина рассматриваемого участка от поверхности (Н р = Н·К, здесь К =1,5 для сейсмических районов, для остальных К = 1); Кα – коэффициент влияния угла залегания пород; для горизонтально залегающих пород Кα =1, для остальных Кα =1/(1 +0,5 sinα), где α – угол залегания пород.
По критерию С принимают категорию устойчивости (табл. 26).
Таблица 26
Категория устойчивости пород | Состояние устойчивости пород | Критерий устойчивости С |
I | Устойчивое | Не более 3 |
II | Среднеустойчивое | 3–6 |
III | Неустойчивое | 6–10 |
IV | Очень неустойчивое | Более 10 |
Нормативное горизонтальное (радиальное) давление пород на крепь равно: при С ≤6 Р н = 10 [(2 С −1) + ∆]; при 10 > C >6 Р н = 10 [(3 С −7) + ∆], где ∆ – параметр, учитывающий технологию проходческих работ. При последовательной и параллельной технологических схемах проходки ствола ∆ = 0, при совмещенной схеме при С ≤ 6∆ = 2, при 10 ≥ С > 6∆ = 3.
|
|
Расчетное (радиальное) давление определяется по формуле ВНИМИ
Pn=nm y n н P н[l +0,1(r 0–3)],
где r 0 – радиус ствола в свету, м; Р н= (5 ÷ 23)·104 Н/м – нормативная нагрузка; n − коэффициент перегрузки, равный 1,3; m у – коэффициент условий работы крепи, m y=0,5 – для набрызгбетонной, m y = 0,75 – для сборной, m y =0,8 – для монолитной бетонной; n н – коэффициент неравномерности распределения нагрузки (табл. 27).
Таблица 27
Угол залегания пород α, град. | При последовательной и параллельной схемах проходки | При совмещенной схеме проходки |
Не более 10 | 2,00 | 1,75 |
10–35 | 2,50 | 2,00 |
Более 35 | 2,75 | 2,25 |
Геологоразведочные шурфы проходят часто в наносных малосвязанных песчано-глинистых отложениях. В этом случае расчетное горизонтальное (радиальное) давление на крепь можно определять по формуле
где n = 1,3 – коэффициент перегрузки; k – коэффициент сплошности крепи, при отсутствии в крепи проемов k = 1,7; ψ – безразмерный коэффициент, определяемый из выражения
Ψ = 2tgφtg(45° + (φ/2).
Горное давление со стороны кровли на крепь наклонной выработки (рис. 21) можно разложить на две составляющие:
− нормальную к плоскости кровли выработки
− тангенциальную
где α – угол наклона выработки к горизонту.
Несущие элементы крепи рассчитываются на косонаправленную нагрузку Q.
Для восприятия силы Т, усилия которой сравнительно невелики, предусматривают распорные элементы, препятствующие движению крепи вниз.
Величина силы Q находится по одному из методов определения горного давления в горизонтальной выработке. При угле наклона выработки более 45° N = Q ·cos 45°, а при угле наклона α > 80° величину горного давления рекомендуется определять, как для вертикальных выработок. При слоистой кровле, когда выработка пройдена по напластованию пород, величину горного давления рекомендуется определять, как для горизонтальных выработок.
|
Рис. 21. Схема к расчету горного давления в наклонной выработке
При неустойчивых породах в кровле и уменьшении коэффициента сцепления пород высота свода обрушения увеличивается с b 1, до b 2 и рассчитывается по формулам:
b 2 = ((a + h 2 c tgΘ)/tgφ) −h 0;
Q= 2 ab 2ρ.