2014-02-17
949
Для любого переносного движения справедлива теорема сложения скоростей
.
Если подвижная система отсчета Oxyz движется поступательно относительно неподвижной O1x1y1z1
; 
.
,
где 
,
,
- единичные векторы, направленные по подвижным осям координат; х, у, z - координаты движущейся точки относительно этих осей.
.
,
Выполняя дифференцирование, получим
; 
,
Используя эту формулу и выражение для относительного ускорения в декартовых координатах
,
,
т. е. абсолютное ускорение точки при поступательном переносном движении равно векторной сумме ускорений переносного относительного движений.
ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Плоским движением твердого тела называют такое его движение, при котором каждая его точка все время движется в одной и той же плоскости.
Для изучения движения точек, лежащих на рассматриваемой прямой, достаточно изучить движение одной точки этой прямой, например точки М (рис. 23).
Для изучения плоского движения твердого тела достаточно изучить движение плоской фигуры в ее плоскости, параллельной неподвижной плоскости П0. Положение фигуры на ее плоскости полностью определяется положением отрезка прямой линии, жестко скрепленной с этой плоской фигурой.
|
|
|
1. УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Для задания положения плоской фигуры на плоскости относительно системы координат O1x1y1, лежащей в плоскости фигуры, достаточно задать на этой плоскости положение отрезка ОМ (рис. 24), скрепленного с фигурой. Для точки О нужно задать координаты х0, у0, а направление задать углом 
, который образует отрезок ОМ с какой-либо осью, например О1x1.
Уравнения движения плоской фигуры в ее плоскости, а следовательно, и плоского движения твердого тела относительно системы координат O1x1y1 имеют вид
; 
; 
.
Между координатами точки М в двух системах координат O1x1y1 и Oxy существует следующая зависимость (рис. 24):
; 
,
где r -длина отрезка ОМ; 
- постоянный угол между отрезком ОМ и осью Ох.
Раскрывая косинус и синус суммы двух углов и учитывая, что 
; 
, получаем окончательные формулы в следующем виде:
; 
.
