Общая интерпретация реляционных операций

Реляционная алгебра

Основная идея реляционной алгебры состоит в том, что коль скоро отношения являются множествами, то средства манипулирования отношениями могут базироваться на традиционных теоретико-множественных операциях, дополненных некоторыми специальными операциями, специфичными для баз данных.

Рассмотрим расширенный начальный вариант алгебры, который был предложен Коддом. В этом варианте набор основных алгебраических операций состоит из восьми операций, которые делятся на два класса - теоретико-множественные операции и специальные реляционные операции.

В состав теоретико-множественных операций входят операции:

· объединения отношений;

· пересечения отношений;

· взятия разности отношений;

· прямого произведения отношений.

Специальные реляционные операции включают:

· ограничение отношения;

· проекцию отношения;

· соединение отношений;

· деление отношений.

Кроме того, в состав алгебры включается операция присваивания, позволяющая сохранить в базе данных результаты вычисления алгебраических выражений, и операция переименования атрибутов, дающая возможность корректно сформировать заголовок (схему) результирующего отношения.

Главное отличие теоретико-множественных операций (за исключением декартова произведения) от всех других, выполняемых СУБД, состоит в том, что каждая таблица должна иметь одинаковое число колонок и каждая пара колонок для любой позиции таблицы должна быть определена с одинаковым типом и масштабом.

Если не вдаваться в некоторые тонкости, то все операции предложенного выше набора обладают очевидной и простой интерпретацией.

· При выполнении операции объединения двух отношений производится отношение, включающее все кортежи, входящие хотя бы в одно из отношений.

Замечание. Объединение, как и любое отношение, не может содержать одинаковых кортежей. Поэтому, если некоторый кортеж входит и в отношение , и отношение , то в объединение он входит один раз.