Рассмотрим движение тела в замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы. Пусть, например, тело массой m свободно падает. При переходе тела из состояния 1 в состояние 2 сила тяжести совершает работу
.
В то же время . Следовательно, . Преобразовав данное выражение, получим .
Сумма кинетической и потенциальной энергии тела называется полной механической энергией тела.
Согласно закону сохранения полной механической энергии: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих друг с другом только консервативными силами, при любых движениях этих тел не изменяется. Происходят лишь взаимные превращения потенциальной энергии в кинетическую и обратно.
Системы, в которых сохраняется полная механическая энергия, называются консервативными.
Системы, в которых полная механическая энергия не сохраняется называются диссипативными (диссипация – переход энергии в другой вид, например, механической во внутреннюю).
В общем случае закон сохранения энергии в природе формулируется следующим образом:
Энергия тел никогда не исчезает и не появляется вновь: она лишь превращается из одного вида в другой или переходит от одного тела к другому.