Лекция 4. Разновидности термочувствительных элементов и их применение

Рис. 13.5

Рис. 13.4

Рис. 13-3

Таблица 13-2

Таблица 13-1

Рис. 13.2

Рис. 13.1

Температурная зависимость сопротивления ПТР достаточно хорошо описывается формулой R _Θ= Ae^{B/ T}, где Т — абсолютная температура; А — коэффициент, имеющий размерность сопротивления; В — коэффициент, имеющий размерность темпера­туры. На рис. 13.1 для сравнения приведена температурная зави­симость для медного терморезистора (прямая 1).

Если для применяемого ПТР не известны коэффициенты А и В, но известны сопротивления R₁ и R₂ при T₁ и Т₂, то сопротивление и коэффициент В для любой другой температуры можно определить из соотношений:

; B=

Недостатками полупроводниковых терморезисторов, существенно снижающими их эксплуатационные качества, являются нелинейность зависимости сопротивления от температуры (рис. 13-1) и значитель­ный разброс от образца к образцу как номинального сопротивления, так и постоянной В.

Конструктивно терморезисторы могут быть изготовлены самой разнообразной формы. На рис. 13.2 показано устройство нескольких типов терморезисторов. Терморезисторы типа MMT-I и КМТ-1 пред­ставляют собой полупроводниковый стержень, покрытый эмалевой краской, с контактными колпачками и выводами. Этот тип терморези­сторов может быть использован лишь в сухих помещениях.

Терморезисторы типов ММТ-4а и КМТ-4а заключены в металличе­ские капсулы и герметизированы, благодаря чему они могут быть ис­пользованы при любой влажности и даже в жидкостях, не являю­щихся агрессивными относительно корпуса терморезистора.

Особый интерес представляют миниатюрные полупроводниковые терморезисторы, позволяющие измерять температуру малых объектов с минимальными искажениями режима работы, а также температуру, изменяющуюся во времени. Терморезисторы СТ1-19 и CT3-I9 имеют каплевидную форму. Для герметизации чувствительный элемент в них оплавлен стеклом и снабжен выводами из проволоки, имеющей низкую теплопроводность. В терморезисторе СТЗ-25 чувствительный элемент также помещен в стеклянную оболочку, диаметр которой доведен до 0,5—0,3 мм. Терморезистор с помощью выводов прикреп­лен к траверсам.

Терморезистор СТ4-16, в котором для герметизации термочувстви­тельный элемент в виде бусинки оплавлен стеклом, обладает повы­шенной стабильностью и относительно малым разбросом номинального сопротивления (менее ±5%). Терморезистор СТ17-1 предназначен для работы в диапазоне низких температур (от —258 до +60 °С). При температуре кипения жидкого азота (—196 °С) его ТКС состав­ляет от —0,06 до —0,12 К^-1, при температуре —252,6 °С ТКС воз­растает и достигает значения от —0,15 до —0,30 К^-1, постоянная вре­мени при погружении в жидкий азот не превышает 3 с. Терморези­стор СТ18-1 рассчитан на работу в температурном диапазоне от +200 до +600 °С, его ТКС при +250 °С составляет —0,034 К^-1, при 600 °С равен —0,011 К^-1.

В табл. 13-1 приведены характеристики для некоторых типов ПТР, взятые из соответствующих стандартов. В графе «номинальное сопротивление» приведены крайние значения рядов номинальных сопротивлений.

Минимальной мощностью рассеяния Р_тin называется мощность, при которой у терморезистора, находящегося в спокойном воздухе при температуре (20±1) ⁰C, сопротивление уменьшается от разогре­вания током не более чем на Нa 1%. Максимальной называется мощ­ность Р_max, при которой терморезистор, находящийся в тех же усло­виях, разогревается током до верхней допустимой температуры. Кроме этого, указывается допустимая мощность Р_доп при максимальной допустимой температуре. По стандартам для большинства термо­резисторов допускаются отклонения от номинальных значений на­чальныхсопротивлений в пределах ±20%, при длительной выдержке ПТР при максимальной допустимой температуре допускается изме­нение сопротивления в пределах ± 3%, при хранении в течение 18 ме­сяцев изменение сопротивления не должно превышать ± (1 + 3)%, при хранении до 10 лет изменение сопротивления может достигать ±30%. Однако опыт работы с ПТР показывает, что стабильность характеристик ПТР оказывается в большинстве случаев значительно выше указываемой в стандартах.

В настоящее время не на все типы выпускаемых ПТР имеются стандарты. Основные характеристики некоторых из этих типов ПТР, не вошедших в табл. 13-1, даны в табл. 13-2. В графе «постоянная В» приводятся два диапазона возможных значений В: первая строка относится к низким температурам, а вторая — к высоким. Номиналь­ные сопротивления ПТР типов КМТ-14, СТ1-18, СТ1-19 нормируются для 150 °С, остальные — для 20 °С.

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ ТЕРМОРЕЗИСТОРОВ

Измерительные цепи терморезпеторов строят обычно или на основе уравновешенных мостов или используя преобразование сопротивления в напряжение.

На рис. 13.3, а показана упрощенная схема измерительной цепи самопишущего термометра типа КС. Металлический терморезистор R _Θвключается здесь в мост, образованный резисторами R₁, R₂, R₃ и реохордом R_p. Мост питается от источника переменного напряжения 6,3 В через добавочный резистор R_Д. Выходное напряжение моста по­дается на усилитель неравновесия УН, управляющий работой двигателя Д, связанного с движком реохорда и пером самописца. Вращаясь, двигатель перемещает движок реохорда до тех пор, пока мост не при­дет в состояние равновесия. Перемещение движка пропорционально изменению сопротивления R _Θи шкала прибора градуируется по темпе­ратуре.

Как видно из рис. 13.3., а, терморезистор в данном слу­чае присоединен к мостовой цепи с помощью трехпроводной линии связи. Благодаря этому уменьшается погреш­ность, вызываемая изменением сопротивления проводов ли­нии. Действительно, сопро­тивления проводов r₁ и r₃ включены в соседние плечи моста (последовательно с R_Θ и R₃), а сопротивление прово­да г₂, включено последователь­но с источником питания. Та­ким образом, r₂ вообще не влияет на состояние равновесия, а влияния сопротивлении r₁ и r₃ в зна­чительной степени компенсируют друг друга.

Если обозначить буквой ηотносительное перемещение движка реохорда от нижнего по схеме зажима, то условие равновесия моста в схеме рис. 13.3, а запишется следующим образом:

(R_Θ+r₁+ηR_p)R₂= [R₁+(1-η)R_p](R₃+r₃).

Из этого равенства соответственно найдем

.

Последнее соотношение позволяет количественно оценить влия­ние нестабильности сопротивлений r₁ и r ₃ на показания прибора η.

Широкое распространение цифровых вольтметров привело к тому, что в настоящее время получили применение измерительные цепи, основанные на преобразовании сопротивления а напряжение.

На рис. 11-14,6 показана схема преобразователя сопротивления в напряжение, содержащая неравновесный мост, в одно из плеч кото­рого включен по трехпроводной схеме терморезистор R_B. Благодаря использованию в цепи операционного усилителя ОУ достигается ли­нейная зависимость выходного напряжения Ц_вых от сопротивления R_Θ. Напряжение на выходе ОУ, которое является напряжением питания моста, равно U=U₀(R₁+R_Θ+r₁+r₃)/R₁. Выходное напряжение моста определяется как

.

Если R₁=R₂=R₃=R и R_Θ=R+ΔR, то

U_вых=U₀(ΔR+r₁-r₃)/(2R).

Как видно из последнего выражения, сопротивления проводов r₁ и r₃ компенсируют друг друга и при r₁=r₃ выходное напряжение U_вых=0,5U₀ΔR/R. Напряжение питания U₀ ограничивается значением допустимого тока через терморезистор, ток через терморезистор определяется формулой I=U₀/R₁.

Радикальным методом борьбы с влиянием проводов соединитель­ной линии является использование четырехпроводного включения терморезистора. Четырехпроводное включение показано на рис. 13.4., а. Через терморезистор протекает ток I₀, задаваемый стабилизатором тока или специальным источником с большим вну­тренним сопротивлением. Таким образом, сопротивления проводов r₁и r₄, а также изменение сопротивления R _Θне влияют на ток I₀. Если для измерения напряжения U_вых использовать вольтметр с высоким входным сопротивлением, то сопротивления проводов r₂ и r₃ также не повлияют на результат измерения. Так обеспечивается практически полное исключение погрешностей, вызванных нестабильностью со­противлений проводов соединительной линии, а напряжение U_выхопределяется простым соотношением U_вых =I₀R_Θ.

Один из возможных вариантов цепи с источником тока и четырехпроводной соединительной линии показан на рис. 13.4.,б. Источник тока здесь построен на основе операционного усилителя ОУ1и рези­сторов с сопротивлениями R₁ — R₄.Как известно [1], если в такой цепи установить R₄/R₃ = R₂/R₁, то ток I₀, поступающий в терморезистор R_Θ(при условии, что R₇=∞), будет определяться соотношением I=U₀/R₃.

Операционный усилитель ОУ2обеспечивает поддержание нуле­вого потенциала на нижнем зажиме терморезистора R_Θвне зависи­мости от сопротивления проводов r₃ и r₄. Благодаря этому напряже­ние между проводом r₂ и землей оказывается пропорциональным R_Θи отпадает необходимость в использовании дифференциального уси­лителя.

Построенный на основе операционного усилителя ОУЗ неинвертирующий усилитель обеспечивает выходное напряжение, равное

U_вых=I₀R_Θ(1+R₆/R₅)-U₀R₆/R₅= (13.1)

Если требуется, чтобы при начальном значении сопротивления терморезистора R_Θ= R₀ обеспечивалось равенство выходного на­пряжения U_вых нулю, то отношение R₆/R₅ следует выбирать в соот­ветствии с равенством R₆/R₅=R₀/(R₃ - R₀). Тогда

U_вых =U₀(R_Θ-R₀)/(R₃-R₀).

Вводя в измерительную цепь (рис. 11-15,6) резистор R₇, можно скорректировать в некоторых пределах нелинейность преобразования температуры в сопротивление R_Θ (если таковая нелинейность имеется). При введении R₇ нужно скорректировать значения сопротивлений R₁-R₄ так, чтобы выполнялось равенство R₄(R₃+R₇)/(R₃R₇)=R₂/R₁. При этом ток I₀оказывается равным I₀ =U₀/R₃+ U_вых/R₇.

Подставляя в выражение (13.1) найденные значения I₀ и R₆/R₅, получим соотношение

,

из которого определим U_выхкак

.

Подобным путем при правильном выборе элементов цепи удается скорректировать погрешность линейности платинового термометра сопротивления и уменьшить эту погрешность в диапазоне измерения О—400 °С до значения 0,1—0,2 °С. Без линеаризации погрешность линейности составляет около 8 °С.

Полупроводниковые терморезисторы имеют весьма нелинейную зависимость сопротивления от температуры (кривая 1 на рис. 13.5, а). Для полупроводниковых терморезисторов разработаны специальные линеаризующие цепи.

Простейшая из таких цепей образуется при шунтировании полу­проводникового терморезистора постоянным сопротивлением, как это показано на рис. 13.5.,б. Линеаризованное сопротивление R'_Θ=R_ΘR₁/(R_Θ+R₁) изменяется в зависимости от температуры в соот­ветствии с кривой 2на рис. 13.5., а. Для того чтобы получить точку перегиба кривой 2при заданной температуре Т_п (Т_пцелесообразно задать в середине диапазона измеряемых температур), нужно выбрать R₁ в соответствии с формулой

R₁=R_Tп(B-2T_п)/(B+2T_п) (13.2),

где T_п — абсолютная температура, К; R_Tп — сопротивление терморе­зистора, соответствующее температуре Т_п.

Часто одновременно с линеаризацией проводят также унифи­кацию характеристик полупроводниковых терморезисторов, т. е. строят двухполюсники с одинаковыми характеристиками при использовании в них терморезисторов с несколько различающимися параметрами. При этом измерительная цепь, естественно, усложняется. Один из возможных вариантов унифицирующей цепи показан на рис. 13.5,в. Сопротивление полученного двухполюсника определяется формулой

R _Θ=R₃+(R_Θ+R₁)R₂/(R_Θ+R₁+R₂).

Путем подбора сопротивлений резисторов R₁,R₂,R₃ можно совместить реальную харак­теристику с желаемой в трех точках. При этом средняя точка, соот­ветствующая перегибу зависимости сопротивления R'_Θот темпера­туры, будет при температуре Т_п, если выполнено условие R₁+R₂=R_Tп(B-2T_п)/(B+2T_п).

Для линеаризации при работе с полупроводниковыми терморе­зисторами можно использовать также нелинейную зависимость напря­жения от одного из сопротивлений в резистивном делителе или не­равновесном мосте. На рис. 13.5., г показана цепь подобного рода, содержащая операционный усилитель ОУ. В этой цепи напряжение с делителя R₁, R_Θ подается на неинвертирующий вход усилителя ОУ. Сопротивление выбирается в соответствии с вы­ражением (13.2). Сопротивления R₃ и R₂определяются исходя из тре­буемой чувствительности преобразования. Напряжение U_вых нахо­дится как

.

Кроме широко распространенных и описанных выше термочувствительных преобразователей — термопар и терморезисторов, в последние годы в измерительных устройствах находят применение термочувствительные элементы, основанные на иных физических эффектах.

В высокоточных термометрах и вакуумметрах используются термочувствительные пьезорезонаторы, в преобразователях тепловых излучений — пироэлектрические преобразователи, в приборах температурного контроля — сегнетокерамические емкостные преобразователи. Для измерения сверхнизких температур и для измерения очень высоких температур разрабатываются термошумовые преобразователи, выходной величиной которых является ЭДС шума резистивных элементов.

Термодиоды и термотранзисторы находят применение в датчиках температуры, работающих в диапазоне от -80 до +150°С. Верхняя граница температурного диапазона ограничивается тепловым пробоем p-n -перехода и для отдельных типов германиевых датчиков достигает 200 °С, а для кремниевых датчиков — даже 500°С. Нижняя граница температурного диапазона определяется уменьшением концентрации основных носителей и может достигать для германиевых датчиков –(240¸260)°С, для кремниевых -200°С.

Основными преимуществами термодиодов и термотранзисторов являются малые габариты, возможность взаимозаменяемости и, главное, дешевизна, позволяющая применять их в датчиках одноразового употребления.

Связь между током I через p-n -переход и падением напряжения U на нем определяется уравнением

, (14.1)

где I₀e^-B/T=I_нас – ток насыщения, зависящий от абсолютной температуры Т; I₀ – ток насыщения при Т®¥; q= 1,6×10^-19 Кл – заряд электрона; k =1,38×10^-23 Дж/К — постоянная Больцмана. Это уравнение определяет ток через переход как при прямом (U=+U), так и при обратном (U=-U) смещении перехода. Однако, учитывая, что при температуре Т =300 К значение kT/q =26 мВ при напряжениях на переходе | U| > 26 мВ, можно пользоваться приближенными формулами для прямого и обратного токов:

, (14.2)

, (14.3)

Как видно из приведенных формул, и прямой и обратный токи p-n- перехода являются функциями температуры, однако для измерения температуры чаше используются открытые p-n -переходы. Падение напряжения на открытом p-n -переходе при токе I через переход определяется приближенной формулой

, (14.4)

из которой видно, что падение напряжения линейно зависит от температуры и уменьшается с увеличением температуры (I₀>>I). Температурная чувствительность р-n -перехода по напряжению составляет S_Q»1,5мВ/К. Сравнивая между собой коэффициенты температурной чувствительности для падения напряжения на p-n -переходе и термо-ЭДС термопар, работающих в этом же температурном диапазоне (например, хромель – копель), можно сказать, что чувствительность p-n -перехода примерно в 100 раз выше чувствительности термопар.

Рис. 14-1

На рис. 14-1 представлена схема преобразователя температуры в частоту с диодом ТД типа Д9 в качестве термочувствительного элемента. Диод ТД подключен к неинвертирующему входу операционного усилителя, выполняющему функцию интегратора. На инвертирующий вход этого усилителя подается напряжение с делителя R1 Делитель и термодиод питаются стабильным током (I_ТД =1 мА) от источника опорного напряжения, задаваемого диодом Д1. Интегратор сбрасывается через транзистор T1, когда конденсатор C1 заряжается до напряжения 10 В Время заряда конденсатора и, следовательно, частота импульсов на выходе интегратора зависят от температуры, так как с увеличением температуры уменьшается напряжение на диоде ТД и увеличивается разность напряжений на входах усилителя. Регулировка чувствительности (S=10 Гц/К) осуществляется изменением сопротивления R2, регулировка нуля — изменением сопротивления R1 Диапазон измерений преобразователя 0 – 100°С, погрешность не превышает ±0,3°С.

Позисторы, критезисторы. В настоящее время известен ряд материалов, для которых наблюдается резкое изменение проводимости в относительно узком диапазоне температур, близком к температуре фазового перехода для данного материала, т.е. к температуре точки Кюри. Резисторы, которые характеризуются особенно большим значением ТКС (температурным коэффициентом сопротивления) в окрестности критической температуры, в ряде работ получили название критезисторов. В зависимости от материала проводимость в критической области температур может как уменьшаться, так и увеличиваться. Так, серия резисторов типа СТ6, разработанных на базе титаната бария BaTiO₃, имеет высокие положительные ТКС в области температур 65–150°С. Полупроводниковые резисторы с положительными ТКС получили название позисторов.

Рис. 14-2

Температурные зависимости сопротивления некоторых типов позисторов показаны на рис. 14-2, a. В узком температурном диапазоне зависимость сопротивления позистора от температуры может быть приближенно выражена формулой R_Q = Ае^aТ, где А – постоянная, имеющая размерность сопротивления; - температурный коэффициент, К^-1.

Зависимости a от температуры приведены на рис. 14-2, б. Статические вольтамперные характеристики, представляющие собой зависимость между током через позистор и напряжением на нем в условиях теплового равновесия с внешней средой, имеют за счет саморазогрева выраженный участок с отрицательным сопротивлением. На рис. 14-2, в показаны вольтамперные характеристики 1, 2 и 3 позистора СТ6-1Б (R_Q=20°С = 500 Ом), снятые в спокойном воздухе при температурах 20, 40 и 70 °С соответственно. Там же для сравнения дана вольт-амперная характеристика 4 полупроводникового резистора КМТ-1 (R_Q=20°С = 35 кОм).

Резисторы на основе двуокиси ванадия VO₂, имеют отрицательный температурным коэффициент в области температур 60 – 80°С. На основе VO₂, выпускаются резисторы СТ9-1А и CT9-1Б (критезисторы), выполненные в виде прямоугольных штабиков и герметизированные в стеклянных баллонах диаметром 6 мм и длиной 60 мм, а также изготовляются пленочные элементы путем напыления металлического ванадия на слюдяную подложку с последующим его окислением. Пленочный термочувствительный элемент может быть смонтирован в корпусе маломощного транзистора.

На рис. 14-3, а приведена зависимость R=f(Q) для критезистора CT9-1A. В диапазоне 60 – 80°С ТКС приближенно составляет от -1 до -1,5 К^-1, погрешность гистерезиса не превышает 3°С. По данным И. 3. Окуня и В. В. Шаповалова, сопротивление пленочного элемента изменялось от нескольких десятков килоОм до сотен Ом при изменении температуры от 62 до 68°С. На рис. 14-3, б показаны вольтамперные характеристики критезистора при разных температурах.

Позисторы и ванадиевые критезисторы используются для измерения температуры в узком температурном диапазоне, в окрестности критической температуры, обладая в этом диапазоне повышенной по сравнению с другими термочувствительными элементами чувствительностью. Это позволяет применять их в термосигнализаторах и температурных реле.

Рис. 14-3

Кроме этого, при подогреве для критезисторов может быть обеспечен режим автостабилизации температуры независимо от изменения температуры окружающей среды. Это обстоятельство позволяет разрабатывать на базе указанных материалов самокомпенсирующиеся термостаты, а также использовать критезисторы для измерения температуры в области, лежащей ниже критического диапазона. При этом критезистор с положительным ТКС должен работать в режиме заданного напряжения, а критезистор с отрицательным ТКС – в режиме заданного тока.

Рассмотрим эти возможности на примере критезистора с отрицательным ТКС. При разогреве критезистора проходящим по нему током до температуры Q, близкой к критическому диапазону, сопротивление его начинает падать, соответственно уменьшаются падение напряжения на критезисторе, выделяемая в нем мощность и температура разогрева.

Уравнение теплового баланса критезистора запишется в виде

(14.5)

где U и I₀ – напряжение на критезисторе и стабилизированный ток через него; k_Т.О – коэффициент теплоотдачи критезистора; Q_кт – температура критезистора; Q_ср – температура среды, окружающей критезистор.

Температура критезистора Q_кт автоматически стабилизируется на уровне температуры, близкой к точке Кюри Q_К,. Таким образом, при изменении температуры окружающей среды и постоянном коэффициенте k_Т.О напряжение на критезисторе будет изменяться и в первом приближении эти величины связаны линейной зависимостью

(14.6)

При высоком коэффициенте стабилизации по температуре погрешность линейности зависимости U=f(Q_ср) не превышает 1 – 2%. Чувствительность пленочного преобразователя в диапазоне температур ±35°С составляла 50 – 100 мВ/К. Преобразователи легко сделать взаимозаменяемыми, корректируя разброс значении коэффициента теплоотдачи k_Т.О изменением питающего тока.