Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости. При изучении движения жидкости необходимо рассматривать ряд величин, которые отсутствовали при изучении жидкости

При изучении движения жидкости необходимо рассматривать ряд величин, которые отсутствовали при изучении жидкости, находящейся в состоянии покоя. Это проекции ускорений объемных сил, проекции скорости, гидродинамическое давление и плотность. Основная задача гидродинамики установить зависимость этих переменных от координат и времени.

Ранее были получены дифференциальные уравнения равновесия жидкости. Для того, чтобы перейти от них к уравнениям движения согласно принципу Д’ Аламбера необходимо добавить силы инерции. Для элементарного параллелепипеда проекция силы инерции на ось X будет равна r dx dy dz du_x/dt т.е. произведение массы на ускорение. Уравнения равновесия были записаны через единичные массовые силы, поэтому уравнения движения можно представить следующим образом.

Эти уравнения называются уравнениями Эйлера, а также уравнениями динамического равновесия.

Данные уравнения справедливы для идеальной жидкости. При рассмотрении реальной жидкости требуется добавить силы вязкости. Полученная таким образом система уравнений носит название уравнений Навье – Стокса.