Законы Ома и Кирхгофа

При изучении электрических цепей необходимо изучить законы Ома и Кирхгофа, уметь правильно записать их для участка цепи, всей цепи, узла, контура, определить направление тока и напряжения.

Расчет электрических цепей ведут с помощью основных законов: закона Ома и I и II законов Кирхгофа.

Согласно закону Ома, ток, протекающий по участку цепи, прямо пропорционален напряжению U на этом участке и обратно пропорционален сопротивлению R этого участка.

Закон Ома для электрической цепи.

I = E/ (R ₀ + R).

где R ₀ – внутреннее сопротивление источника питания;

Схема электрической цепи с одним источником питания

для участка цепи 1–2

I = U_R/R.

Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда.

Согласно первому закону Кирхгофа (I ЗК), алгебраическая сумма токов ветвей узловой точки равна 0:

Со знаком «+» принимают притекающие к узлу токи, со знаком «-» – вытекающие (можно наоборот).

Так, для узловой точки 4:

I ₁ – I ₄ – I ₃ = 0,

или сумма притекающих к узлу токов равняется сумме токов, вытекающих из узла:

I ₁ = I ₄ + I ₃.

Второй закон Кирхгофа (II ЗК) является следствием закона сохранения энергии.

Согласно II закону Кирхгофа, в замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжений на всех резистивных элементах контура:

Так, для контура 1–4–7–1 запишем II ЗК:

Е ₁ – Е ₂ = I ₁ R ₁ + I ₁ R ₂ + I ₃ R ₃ - I ₆ R ₆,

ЭДС, напряжения и токи, направления которых совпадают с направлением обхода контура, например по часовой стрелке, включают в уравнения со знаком «+», а те, которые не совпадают с направлением обхода, – со знаком «-» (можно наоборот).

II ЗК позволяет определить разность потенциалов (напряжение) между любыми двумя точками электрической цепи.

Рассмотрим контур 1-3-4-1. Ветвь 1-4, замыкающая контур, проходит в пространстве, в котором отсутствуют источники питания и резисторы. Примем направление напряжения между точками 1 и 4 от 1 к 4. Тогда по II ЗК справедливо уравнение

Е ₁ = I ₁ R ₁ + I ₁ R ₂ – U ₁₄,

откуда напряжение между точками 1 и 4

U ₁₄ = – Е ₁ + I ₁ R ₁ + I ₁ R ₂.

Если напряжение U ₁₄ положительно, это означает, что потенциал точки 1 выше потенциала точки 4, и наоборот.

В цепи постоянного тока приемники электрической энергии потребляют активную мощность, которую определяют, умножив правую и левую части формулы на ток I:

I ² = EI /(R ₀ + R),

откуда

EI = I ²(R ₀ + R),

или

Р = I ² R ₀ + I ² R,

где Р – активная мощность источника питания; I ² R ₀ - потеря мощности в источнике питания; I ² R - мощность, потребляемая электроприемником.