2014-02-18
445
Характеристики положения случайной величины на числовой оси.
Числовые характеристики случайных величин.
Полную информацию о случайной величине дает ее распределение вероятности. Однако, часто такими данными исследователи не располагают, да и оно не является обязательным. Достаточно охарактеризовать случайную величину несколькими числами. Числовые характеристики случайных величин количественно определяют их свойства, позволяют проводить сравнительный анализ случайных величин, давать оценку ожидаемым результатам опыта и многое другое.
К числовым характеристикам положения случайной величины на числовой оси относятся:
1. математическое ожидание;
2. мода;
3. медиана.
1. 1. Математическое ожидание
Математическим ожиданием называется средневзвешенное по вероятностям значение случайной величины.
Математическое ожидание характеризует смещение значений случайной величины на числовой оси х относительно начала координат. Математическое ожидание иногда называют просто средним значением с. в.
|
|
|
Математическое ожидание случайной величины будем обозначать как m x или M(X).
Математическое ожидание не случайное число, которое в зависимости от типа случайной величины определяется по формуле:
(6.1)
Размерность математического ожидания совпадает с размерностью с. в. Х.
На рис.6.1. показаны две непрерывные случайные величины, заданные в виде плотности распределения и отличающиеся друг от друга математическими ожиданиями (mх 2 > mх 1).
1. 2. Мода
