Простейшие приемы обработки результатов наблюдений

Чтобы иметь право судить о генеральной совокупности по выборке, последняя должна быть образована случайно.

Выборки делятся на повторные и бесповторные.

Основные понятия.

Предмет и задачи математической статистики.

Определение законов распределения случайных величин на основе экспериментальных данных.

Основные задачи математической статистики.

Лекция № 8

Математической статистикой называется наука, занимающаяся методами обработки опытных данных, полученных в результате наблюдений над случайными явлениями.

Любой такой результат можно представить как совокупность значений некоторой случайной величины или системы случайных величин, полученных принятых в результате n опытов.

Предмет математической статистики составляют методы регистрации, описания и анализа статистических экспериментальных данных, получаемых в результате наблюдения массовых случайных явлений.

К основным задачам математической статистики относятся:

1. Задача определения закона распределения случайной величины по статистическим данным.

2. Задача проверки правдоподобия гипотез.

3. Задача определения неизвестных параметров распределения.

Совокупность наблюденных значений случайной величины Х представляет собой первичный статистический материал, подлежащий обработке.

Такая совокупность называется простой статистической совокупностью или генеральной совокупностью.

Обследование, при котором анализу подвергается каждый член генеральной совокупности, называется сплошным обследованием.

Поскольку исследование полной генеральной совокупности обычно или невозможно или неэкономно, то из генеральной совокупности выбирают часть элементов и проводят выборочное обследование.

Выборочной совокупностью, или просто выборкой, называют ту часть генеральной совокупности, которая выбрана для исследования.

Объемом генеральнойсовокупности или выборки называют число элементов этой совокупности.

Повторной называют выборку, при которой объект (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность.

Бесповторной называют выборку, при которой отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается.

Возникает вопрос: как правильно составить выборку, чтобы результаты ее анализа были с одной стороны достоверными, а с другой достаточно экономичными?

Для этого наиболее часто используются следующие способы формирования выборки:

1. Собственно-случайный способ,

2. Механический способ,

3. Типический способ,

4. Серийный способ.