2014-02-24
862
Рассмотрим геометрическое истолкование Бернулли.
Отнесем элементарную струйку к системе координат xyz.
Запишем уравнение Бернулли для трех произвольных сечений струйки:
В этом уравнении:
- z – геометрическая высота центра тяжести сечения над плоскостью xOy или геометрический напор;
- 
- пьезометрическая высота или пьезометрический напор;
- 
- скоростная высота или скоростной напор.
Все эти величины имеют линейную размерность, следовательно, их сумма, обозначенная как Н, также имеет линейную размерность, то есть размерность длины. Величину Н называют полным напором в данном сечении струйки.
Очевидно, что если труба не оказывает сопротивления и жидкость не имеет вязкости, то есть нет трения о трубу и нет при этом потерь энергии, то линия Н – является прямой, параллельной оси x.
Соединив концы отрезков 
, получим линию которую называют пьезометрической линией или пьезометрической кривой.
Вышеприведенный рисунок дает геометрическое истолкование уравнения Бернулли. Можно видеть, как по длине струйки меняются слагаемые этого уравнения. Если сечение расширяется, и, следовательно, скорость уменьшается, то уменьшается скоростной напор, но возрастает сумма 
.
|
|
|
Безусловно, движущаяся или покоящаяся жидкость обладают какой-то энергией. Если жидкость находится в покое, то это энергия зависит от высоты, на которой она находится. Это потенциальная энергия. Если жидкость движется, то она, конечно, обладает и кинетической энергией.
Если рассматривать уравнение Бернулли как уравнение энергии, то каждое слагаемое нужно расценивать как некоторую составляющую (потенциальную или кинетическую) полной энергии, и каждое слагаемое должно иметь размерность работы.
Если умножить все члены уравнения на единицу силы 1Н, то его вид не изменится, то размерность каждого члена станет 1 Нм, то есть – 1Дж. Тогда размерность каждого слагаемого будет представлять собой некоторую удельную энергию:
z – удельная потенциальная энергия положения;
- удельная потенциальная энергия давления;
- удельная потенциальная энергия;
- удельная кинетическая энергия;
Н – полная удельная энергия.
С энергетической точки зрения видно, что полная удельная энергия для элементарной струйки невязкой жидкости является величиной неизменной, а уравнение Бернулли можно рассматривать как уравнение сохранения энергии.
