Определим давление жидкости на погруженное в него тело.
При рассмотрении рисунка становится ясно, что составляющие суммарной силы, направленные по осям x и y равны между собой, противоположно направлены и их результирующие равны нулю.
Тогда остаются только составляющие силы RZ, которые также противоположно направлены, но не равны между собой.
Контурной линией АB разделим тело на две части – верхнюю и нижнюю. На верхнюю часть жидкость давит с силой R’Z, на нижнюю – R”Z.
При этом:
где каждая из составляющих равна произведению удельного веса на объем столба жидкости, дном которого является выделенная нами поверхность тела.
Таким образом:
В этом и заключается закон Архимеда, обычно формулируемый так: на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх, численно равная весу жидкости, вытесненной телом, и приложенная в центре тяжести объёма погруженной части тела.