К параметрическим относятся мода и медиана.
Рядом распределения называется упорядоченное расположение показателей по какому-либо существенному признаку.
В рядах различают варианты – то, что варьирует; изменяются и частоты, показывающие сколько раз данная варианта встречается в ряду распределения.
Хi - варианта
Fi – частота.
Мода – варианта, имеющая наибольшую частоту в ряду распределения. Она минимизирует число отклонений вариант от их средней величины и широко используется в теории и практике массового обслуживания.
Медиана – варианта, соответствующая середине ряда распределения. Она минимизирует сумму отклонений (по модулю) вариант от их средней величины и используется в теории управления запасами, в материально-техническом снабжении, при распределении ресурсов.
Общая формула: где:
Хi – индивидуальное значение изучаемого признака
n – число наблюдений (единиц совокупности)
m – показатель степени
В зависимости от значений m различают:
m = 1 – среднее арифметическое – используется для расчета средних из количественных показателей
m = 2 – среднее квадратическое – используется при расчете среднего квадратического отклонения.
m = -1 – среднее гармоническое – используется при расчете среднего из качественных показателей.
m = 0 – среднее геометрическое – используется для расчета среднегодовых, среднемесячных темпов динамики.
П – знак перемножения
е – число сомножителей
В теоретических исследованиях для установления степени отклонения изучаемого распределения от нормального используются:
- среднее кубическое (m = 3)
- среднее биквадратическое (m = 4)
Из одних и тех же чисел каждое среднее дает численно разный ответ и имеет свою, указанную выше область применения.
Пример: Х1 = 2, Х2 = 4
Чем больше величина m тем большее значение приобретает Х среднее.
m -1 0 1 2
n 2,67 2,83 3,00 3,16