2014-02-24
1354
Основные понятия геометрии.
В
А А
Не имеет размера. Не имеет длинны. Не имеет границу.
| Планиметрия | Стереометрия | |||||||||||
| 1)Аксиомы расположения. | Выполняются все аксиомы планиметрии.
- Какова бы не была плоскость существуют точки лежащие в этой плоскости и не лежащие в ней.
  
| |||||||||||
 а) А а А а
 В В
в) А В а - единственная |  б) А В С а
В лежит между А и С
г)
| |||||||||||
- Если две точки прямой принадлежат плоскости, то они пересекаются по прямо проходящей через эту точку.
Если А | ||||||||||||
| 2) Аксиомы измерения. | ||||||||||||
 В AB=AC+CB
m С
 А
 
  
1800
 
| ||||||||||||
-Если две плоскости имеют общую точку, то они
пересекаются по прямо проходящей через эту точку.
| ||||||||||||
| 3) Аксиома откладывания | ||||||||||||
АВ = m
А В
АВ - единственный
А  АВС=
 А1 В1 АВС – единств.
В С С1
| ||||||||||||
-Через три любые точки не лежащие на одной прямой можно провести плоскость и только одну.
 А
В
С
| ||||||||||||
Следовательно из третей аксиомы:
1.Через прямую и точку не лежащую на ней можно провести плоскость и только одну
- Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость и только одну.
| ||||||||||||
| 4) Аксиома параллельных прямых | ||||||||||||
- Через точку не лежащую на прямой можно провести одну и
только одну прямую параллельную данной.
 а
а II в
 в
А
А  в в - единственная
|
а
-Через две параллельные прямые можно провести плоскость и только одну.
