Мы уже установили, что последовательность монотонно возрастает, ограничена сверху и , а последовательность монотонно убывает, ограничена снизу и . Тогда:
Þ Þ
Þ .
Логарифмируем неравенство: . Получаем два неравенства:
а); б).
Следовательно: .
Заменив в этом неравенстве n на – n получим:
.
Объединяем полученные выше два неравенства:
. Выбирая , получаем: .
Т.е. или .
Следовательно, функция непрерывна в точке .
Теперь рассмотрим .
Отсюда заключаем, что: .
Следовательно, функция непрерывна в точке " b Î R.