Процентные точки распределения

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Таблица значений функции

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Литература

ПРЕДИСЛОВИЕ

ББК 22.17р.я73

Гилевский С. В

БГУ

МИНСК

Конспект лекций

Статистика

И математическая

Вероятностей

Теория

В. М. Молофеев

С. В. Гилевский

УДК 519.2(075.3)

ББК 22.17р.я73

Г47

Рецензенты:

доктор физико-математических наук Н. Н. Труш;

доктор экономических наук Г. А. Хацкевич

Печатается по решению

Редакционно-издательского совета

Белорусского государственного университета

Г47 Теория вероятностей и математическая статистика: Конспект
лекций / С. В. Гилевский, В. М. Молофеев. – Мн.: БГУ, 2003. – 174 с.

ISBN 985-485-010-2

Излагаются основные разделы курса "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов факультета радиофизики и электроники БГУ специальностей: G 31 04 02 "Радиофизика", G 31 04 03 "Физическая электроника", Р 98 01 01-02 "Компьютерная безопасность" и Е 25 01 10 "Коммерческая деятельность". Книга может быть полезной студентам инженерных специальностей и научно-техническим работникам, деятельность которых связана с изучением случайных явлений самой различной природы.

УДК 004(075.3)

©Гилевский С. В., Молофеев В. М., 2003

ISBN 985-485-010-2 © БГУ, 2003

Предлагаемый конспект лекций "Теория вероятностей и математическая статистика" предназначен для студентов, проходящих подготовку на факультете радиофизики и электроники БГУ по специальностям: "Радиофизика", "Физическая электроника" и "Компьютерная безопасность". Конспект лекций преследует собой цель изложить основные понятия теории вероятностей и математической статистики, выработать у студентов навыки построения вероятностных моделей физических процессов и явлений, оказать помощь в овладении методикой применения аппарата теории вероятностей для решения практических задач инженерно-физического содержания. Данный курс является фундаментом для успешного овладения математическим моделированием, теорией информации и статистической радиофизикой, методами обработки сигналов и анализа стохастических процессов и систем.

В первых семи частях курса лекций рассматриваются основополагающие вопросы теории вероятностей: классическое определение вероятности, аксиоматическое построение теории вероятностей, теоремы сложения и умножения вероятностей, условная вероятность, формула полной вероятности и формула Байеса, случайные величины, их законы распределения и числовые характеристики, функции от случайных величин, характеристическая функция, закон больших чисел, центральная предельная теорема. Восьмой раздел посвящен рассмотрению основных понятий математической статистики, а также изучению задач построения статистических законов распределения, оценке неизвестных параметров распределения и проверке статистических гипотез.

Данный курс лекций совместно со сборником задач входит в состав соответствующего учебно-методического комплекса, который может быть использован для организации контролируемой самостоятельной работы студентов. Необходимо иметь в виду, что данный конспект лекций отнюдь не заменяет известные учебники по теории вероятностей и математической статистике Б. В. Гнеденко, В. Феллера, Е. С. Вентцель.

Авторы выражают искреннюю благодарность за большую методическую помощь в создании курса лекций члену-корреспонденту НАН Беларуси профессору Александру Михайловичу Широкову.

1. Венцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. 480 с.

2. Венцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. 576 с.

3. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. 447 с.

4. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 1997. 479 с.

5. Ивченко Г. И., Медведев Ю. И. Математическая статистика: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1984. 248 с.

6. Пытьев Ю. П., Шишмарев И. А. Курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. 253 с.

7. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: В 2 т. М.: Мир, 1984. Т. 1. 528 с.; Т. 2. 738 с.

8. Фигурин В. А., Оболонкин В. В. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. Мн.: ООО "Новое знание", 2000. 208 с.

Таблица значений функции

х
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9	0,3989 0,2420 0,0540 0,0044

х
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9	0,00000

3,0	0,49865	3,1		3,2		3,3		3,4
3,5		3,6		3,7		3,8		3,9
4,0
4,5
5,0

r	0,990	0,975	0,950	0,900	0,10	0,05	0.025	0,010
	0,00016 0,0201 0,115 0,297 0,554 0,872 1,24 1,65 2,09 2,56 3,05 4,57 4,11 4,66 5,23 5,81 6,41 7,01 7,63 8,26 8,90 9,54 10,20 10,86 11,52 12,20 12,88 13,56 14,26 14,95 22,16 37,48 86,92	0,00098 0,0506 0,216 0,484 0,831 1,24 1,69 2,18 2,70 3,25 3,82 4,40 5,01 5,63 6,26 6,91 7,56 8,23 8,91 9,59 10,28 10,98 11,69 12,40 13,12 13,84 14,57 15,31 16,05 16,79 24,43 40,48 91,58	0,0039 0,103 0,352 0,711 1,15 1,64 2,17 2,73 3,33 3,94 4,57 5,23 5,89 6,57 7,26 7,96 8,67 9,39 10,12 10,85 11,59 12,34 13,09 13,85 14,61 15,38 16,15 16,93 17,71 18,49 26,51 43,19 95,70	0,158 0,211 0,584 1,06 1,61 2,20 2,83 3,49 4,17 4,87 5,58 6,30 7,04 7,79 8,55 9,31 10,08 10,86 11,65 12,44 13,24 14,04 14,85 15,66 16,47 17,29 18,11 18,94 19,77 20,60 29,05 46,46 100,62	2,71 4,61 6,25 7,78 9,24 10,64 12,02 13,36 14,68 15,99 17,28 18,55 19,81 21,06 22,31 23,54 24,77 25,99 27,20 28,41 29,62 30,81 32,01 33,20 34,38 35,56 36,74 37,92 39,09 40,26 51,81 74,40 140,23	3,84 5,99 7,81 9,49 11,07 12,59 14,07 15,51 16,92 18,31 19,68 21,03 22,36 23,68 25,00 26,30 27,59 28,87 30,14 31,41 32,67 33,92 35,17 36,42 37,65 38,88 40,11 41,34 42,56 43,77 55,76 79,08 146,57	5,02 7,38 9,35 11,14 12,83 14,45 16,01 17,53 19,02 20,48 21,92 23,34 24,74 26,12 27,49 28,85 30,19 31,53 32,85 34,17 35,48 36,78 38,08 39,36 40,65 41,92 43,19 44,46 45,72 46,98 59,34 83,30 152,21	6,63 9,21 11,34 13,28 15,09 16,81 18,48 20,09 21,67 23,21 24,73 26,22 27,69 29,14 30,58 32,00 33,41 34,81 36,19 37,57 38,93 40,29 41,64 42,98 44,31 45,64 46,96 48,28 49,59 50,89 63,69 88,38 158,95