Лекция 18. Различные методы приема сигналов
Анализ помехоустойчивости систем связи с различными видами модуляций и различными методами приема сигналов
Полученные выше соотношения для вероятности ошибочного приема конкретизируем для двоичных сигналов с различными видами манипуляции. Рассмотрим наиболее часто применяемые сигналы с амплитудной, частотной, фазовой и относительно-фазовой манипуляциями и рассчитаем их помехоустойчивость.
а) Амплитудно-манипулированные сигналы
В этом случае один из двоичных сигналов, например S\(f) - 0. Данную и подобные системы сигналов принято называть системой с пассивной паузой.Тогда принимаемые сигналы могут быть описаны так:
(17.3)
где Uc— амплитуда, ω— круговая частота, φ — начальная фаза сигнала предполагаются полностью известными. В двумерном пространстве сигналы с амплитудной манипуляцией (AM) можно представить в виде вектора (рисунок 7.4, а).
Рисунок 17.4 - К определению эквивалентной энергии
AM, ЧМ и ФМ сигналов
Величина эквивалентной энергии AM сигналов равна
(17.4)
Следовательно, вероятность ошибочного приема будет определяться соотношением
(17.5)
где h2 = e/n0 отношение энергии сигнала на входе приемника к спектральной плотности мощности белого шума.
Цель лекции: ознакомление с различными видами модуляций и различными методами приема сигналов
Содержание:
а) анализ помехоустойчивости систем связи с различными видами модуляций и различными методами приема сигналов;
б) когерентный приемник ОФМ сигналов (схема сравнения полярностей).
Так же как и ЧМ сигналы, фазоманипулированные сигналы являются системой сигналов с активной паузой, поскольку каждой реализации соответствует двоичный информационный символ «О» или «1». В простейшем случае ФМ сигнал образуют путем скачкообразного изменения фазы несущего колебания на 180°. Получающийся в результате сигнал представляет собой последовательность информационных двухполярных посылок, умноженных на гармоническое несущее колебание.
Таким образом, ФМ сигналы имеют вид
(18.1)
отсюда видно, что S0(t) =-S0(t) называют противоположными. Их векторное представление показано на рис. 7.3, в.
Видно, что среди всех рассмотренных сигналов фазо-манипулированные обладают наибольшим расстоянием между концами векторов в векторном пространстве. Поэтому естественно ожидать, что они будут наиболее различимыми и, соответственно, наиболее помехоустойчивыми.
Эквивалентную энергию ФМ сигналов определить несложно:
(18.2)
Вероятность ошибки, следовательно, равна
(18.3)
(18.4)
Если сравнить вероятности ошибок для ФМ, AM и ЧМ сигналов, то нетрудно видеть, что последние занимают промежуточное место между двумя первыми. При этом энергия при переходе от ФМ (противоположных) к ЧМ (ортогональным) сигналам увеличивается в два раза, что эквивалентно 3 дБ. Сравнение ЧМ и AM сигналов показывает, что для обеспечения одинаковой верности приема при использовании ЧМ сигналов потребуется энергии затратить в два раза меньше.
Несмотря на то что ФМ сигналы являются самыми помехоустойчивыми, практическая реализация их когерентного приема связана с серьезными трудностями, возникающими при формировании опорного (эталонного) колебания, синфазного с принимаемым сигналом.
Как известно, в спектре ФМ сигнала нет колебания несущей частоты fc, поэтому принимаемый сигнал нельзя применить для подстройки генератора опорного колебания. Для восстановления несущей можно использовать нелинейные преобразования, основанные на методах, предложенных отечественными учеными А. А. Пистолькорсом (1933), В. И. Сифоровым (1935), а также американским специалистом Д. Костасом (1956). Известны и другие методы.
Рассмотрим метод Пистолькорса как наиболее простой. Вначале частота принимаемого колебания удваивается, что приводит к снятию манипуляции. Это следует из того, что при передаче So(t) Uc cos (ω ct+ φ) получаем колебание Uc cos2 (ωct+ φ), а при передаче S(t) = = Uc cos (ωсt+ φ + π) соответственно — Uc cos2 (φct+ φ + π) = = Uc cos 2(ωсt+ φ).
После фильтрации, а затем деления частоты на два выделяется колебание с частотой/^ и ее малым уровнем помех, которое можно применить для подстройки опорного генератора. Однако здесь возникает принципиальная сложность, вызванная неоднозначностью фазы после деления. С равной вероятностью фаза может принять значение 0° и 180°, что приводит к «обратной» работе, когда символы «О» принимаются как «1» и наоборот. Причем этот эффект практически не устраним, так как перескок фазы происходит случайно под воздействием помех в канале связи. Данный недостаток присущ всем без исключения методам, указанным выше. Поэтому ФМ сигналы в «классическом» варианте не применяются.