Общее описания и свойства

ТИПОВЫЕ ЗВЕНЬЯ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

ЛЕКЦИЯ № 3

Соответственно эквивалентная передаточная функция соединения с обратной связью равна

()

Где знак «+» соответствует отрицательной обратной связи, а знак «-» – положительной.

Типовые звенья описываются уравнением

a₀y'' (t) + a₁y' (t) + a₂y(t) = b₀x' (t) + b₁x(t). (1)

Принято приводить уравнение звена к стандартному виду в символической записи:

, (2)

где T ₂² = a ₀/ a ₂; T ₁ = a ₁/ a ₂; t = b ₀/ b ₁ - постоянные времени; k = b ₁/ a ₂.

Вспомним, как можно получить характеристики звеньев:

-статические, приравнивая производные по времени к нулю,

-динамические: ….

W(p) = R(p) /Q(p) =k(tp+1)/(T ₂² p ² +T ₁ p +1), (2)

, (2)

Для получения переходной характеристики h(t) ищется общее решение, состоящее из двух частей. Импульсная характеристика является производной по времени от переходной характеристики w(t) = dh(t)/dt.

Из общего вида уравнения или передаточной функции можно сделать некоторые выводы о свойствах звеньев. Если коэффициенты a₂ и b₁ не равны нулю, то такие звенья называются статическими или позиционными, что говорит о наличии уравнения статики. В противном случае звенья являются астатическими n-го порядка, где n – это степень при операторе дифференцирования, характеризующего астатизм звена или системы.

Ряд звеньев называются элементарными, а именно безынерционные, идеально дифференцирующие и идеально интегрирующие.

виде