Проверка двигателей по нагреву. Методы эквивалентных величин

Лекция 15

Цель: научиться выбирать мощность двигателя для различных видов нагрузки.

Проверка двигателей по нагреву в продолжительном режиме работы может проводиться методом средних потерь. Пусть нагрузочная диаграмма носит циклический характер и имеет вид, представленный на рисунке 7. В таком случае количество тепла, запасенное в начале цикла, не отличается от количества тепла, запасенного в двигателе в конце цикла, т.е. все выделившееся за цикл тепло отводится в окружающую среду:

, (15.1)

Средняя за цикл мощность потерь пропорциональна средней температуре перегрева. Для номинального режима

. (15.2)

∆Р_Н – номинальная мощность потерь, равная

, (15.3)

где Р_Н – номинальная мощность двигателя;

η_Н – номинальный КПД двигателя;

τ_Н = τ_ДОП – номинальная (допустимая) температура перегрева двигателя.

Сравнивая (12.1) и (12.2), приходим к формулировке метода средних потерь. Если средняя за цикл мощность потерь не превосходит номинальную мощность потерь (∆Р_СР ≤ ∆Р_Н), то средняя температура перегрева не превышает допустимую (τ_СР ≤ τ_Н = τ_ДОП). Последовательность проверки следующая. Для каждого уровня нагрузки двигателя (рисунок 15.1) по кривой η(М) определим значение КПД η_i, вычислим мощность P_i =M_iω_i и определим потери

.

Затем вычислим средние потери

(в примере n=3) и сравним их с ∆Р_Н, определенными по (15.3). Если ∆Р_СР ≤ ∆Р_Н, двигатель выбран правильно. Если окажется, что ∆Р_СР > ∆Р_Н, двигатель будет перегреваться, что недопустимо. Если же ∆Р_СР «∆Р_Н, двигатель будет плохо использован по нагреву. В обоих случаях необходимо выбрать другую мощность двигателя, перестроить нагрузочную диаграмму и вновь провести проверку.

Если в распоряжении расчетчика в результате построения нагрузочной диаграммы имеются кривые тока I(t), проверку двигателя по нагреву можно провести без вычисления потерь, используя метод эквивалентного тока.

Потери в ЭД можно рассматривать как сумму постоянных потерь k, не зависящих от нагрузки и переменных потерь I²R, целиком определяемых нагрузкой

.

К постоянным потерям относятся механические, вентиляционные и потери в стали, которые зависят от напряжения, скорости и т.п., и практически не зависят от нагрузки.

Назовем эквивалентным током такой неизменяющийся по величине ток, при работе с которым в электрическом двигателе выделяются потери, равные средним потерям при переменном графике нагрузки, т.е.

.

Средняя мощность потерь за цикл при переменном графике нагрузки двигателя и продолжительном режиме работы

.

Выразив потери на каждом участке графика через постоянную и переменную составляющие и заменив средние потери их значением через эквивалентный ток, получим

.

Открыв скобки и сгруппировав постоянные и переменные потери, получим

,

откуда эквивалентный ток при переменном графике нагрузки

,

или, в общем случае

.

Вычисленный таким образом ток сопоставляется с номинальным током выбранного двигателя, и при I_ЭКВ ≤ I_Н двигатель удовлетворяет условиям нагрева.

Если магнитный поток ЭД в цикле постоянен, то, учитывая, что М = cI, который вычисляется по формуле

Условие проверки по нагреву - М_ЭКВ ≤ М_Н.

При нагрузочной диаграмме, заданной в виде графика мощности, и при работе ЭД с постоянным потоком ипрактически постоянной скоростью, можно использовать метод эквивалентной мощности, вычисляемой, как

.

В этом случае условие проверки по нагреву - Р_ЭКВ ≤ Р_Н.

Для проверки двигателей по нагреву в повторно – кратковременном режиме (ПКР) работы используетсяпонятие относительной продолжительности включения (ПВ) – отношения суммы времени работы двигателя ко времени цикла

Для работы в ПКР используются специальные серии электродвигателей. Стандартом установлены пять значений ПВ: 15, 25, 40, 60 и 100%, для которых завод – изготовитель определяет номинальную мощность, ток и т.п. и дает эти величины в каталогах. Нам остается привести реальный график к идеальному, стандартному, приведя эквивалентный рабочий ток при заданной ПВ I_ε к рабочему току при ближайшем при стандартном значении ПВ I_εC

.

Полученный таким образом рабочий ток I_εC, приведенный к стандартному значению ПВ, сопоставляется с номинальным током двигателя при том же значении ε_С и если I_εC, ≤ I_Н, то двигатель удовлетворяет требованиям нагрева.

Двигатели, работающие в кратковременном режиме (КР), обычно недоиспользованы в тепловом отношении, поэтому их выбор и проверка производится по перегрузочной способности. Если ЭД выбирается из серии, специально предназначенной для работы в КР, то приводят реальную нагрузочную диаграмму к расчетной и сравнивают полученные величины (ток, момент) с указанными в каталоге для данного расчетного режима.