2014-02-09
1833
1. В связи с механическим принципом относительности естественно возникает вопрос: равноправны ли все инерциальные системы отсчета только в механике или также и в отношении других физических явлений и процессов? Нельзя ли выделить из множества инерциальных систем отсчета «главную», основываясь, например, на законах распространения электромагнитных волн? Ответ на этот вопрос был дан в 1905 г. А. Эйнштейном в его работе «К электродинамике движущихся тел», в которой были изложены основные положения специальной теории относительности. В специальной теории относительности, так же как и в ньютоновской механике, предполагается, что; время однородно, а пространство однородно и изотропно.
2. В основу специальной теории относительности Эйнштейн положил два постулата — два основных принципа, являющихся обобщением экспериментально установленных закономерностей.
Первый постулат обобщает механический принцип относительности Галилея на любые физические процессы. Этот постулат, называемый принципом относительности или релятивистским принципом относительности Эйнштейна, гласит: в любых инерциалъных системах отсчета все физические явления при одних и тех же условиях протекают, одинаково. Иначе говоря, принцип относительности утверждает, что физические законы независимы (инвариантны) по отношению к выбору инерциальной системы отсчета: уравнения, выражающие эти законы, имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета.
Следовательно, на основе любых физических экспериментов, проведенных в замкнутой системе тел, нельзя установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно (относительно какой-либо инерциальной системы отсчета). В физике все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны, из их множества нельзя выбрать какую-то главную («абсолютную») систему отсчета, обладающую какими-либо качественными отличиями от других инерциальных систем отсчета.
Второй постулат выражает принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от движения источника света. Она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета, являясь одной из важнейших физических постоянных. Опыты показывают, что скорость света с в вакууме — предельная скорость в природе: скорость любых тел и частиц, а также скорость распространения любых сигналов и взаимодействий не может превосходить с.
Указанные специфические закономерности распространения света в вакууме позволяют использовать этот реальный физический процесс для установления процедуры хронометризации системы отсчета, т. е. для синхронизации часов, расположенных в разных точках пространства и перемещающихся вместе с рассматриваемой системой отсчета.
3. Постулаты теории относительности противоречат тем представлениям о свойствах пространства и времени, которые приняты в классической (ньютоновской) механике и отражены в преобразованиях Галилея (7.1). В частности, это относится к считающемуся в механике Ньютона «само собой разумеющимся» утверждению об одинаковости хода времени во всех инерциальных системах отсчета и, следовательно, об абсолютности промежутка времени между какими-либо двумя событиями. Например, если два события происходят одновременно по часам в одной инерциальной системе отсчета, то они, согласно классическим представлениям, совершаются также одновременно по часам в любой другой инерциальной системе отсчета.
Указанное противоречие можно пояснить на следующем примере (рис. 7.3). Имеются две инерциальные системы отсчета: неподвижная система К и система К', движущаяся вдоль оси ОХ с постоянной скоростью V. Пусть в момент начала отсчета времени в обеих системах К и К' (t = t' = 0) когда начала координат О и О' совпадают, в точке О производится мгновенная световая вспышка К моменту t>0 свет, распространяясь в вакууме со скоростью с, достигнет в системе отсчета К точек поверхности сферы с центром в точке О и радиусом ct.
В системе К можно считать, что световая вспышка произошла в момент времени t' =0 в точке О'. Поэтому, согласно постулатам специальной теории относительности, к моменту t' = t свет в системе отсчета К' достигнет точек сферы того же радиуса ct, что и в системе отсчета К, но с центром в точке О', находящейся в это время не в точке О, а на расстоянии Vt от все. Таким образом, соединение постулатов специальной теории относительности и классических представлений об абсолютном времени, идущем одинаково во всех системах отсчета, приводит к абсурду — свет вспышки должен одновременно достигать точек, принадлежащих двум разным сферам.
4. Основываясь на двух постулатах специальной теории относительности, Эйнштейн пересмотрел классические представления о свойствах пространства и времени, положенные в основу преобразований Галилея. Остановимся подробнее на этом вопросе. Основополагающими понятиями всей физики служат понятия длины и точке В синхронны с часами в точке А, если они идут одинаково быстро и в момент прихода светового сигнала в точку В установленные в ней часы показывают время t3 = (t1 + t 2)/2.
Выбор светового сигнала в времени.
Для того чтобы этими понятиями можно было пользоваться, необходимо указать способы однозначного измерения расстояний и промежутков времени. Измерение длины какого-нибудь тела (например, стержня) производится путем ее сравнения с длиной эталонного тела, которая, по определению, считается равной одному метру (само собой разумеется, что при этом нужно точно оговорить внешние условия — температуру, давление и т. д.). В качестве эталонного тела можно использовать, например, масштабную линейку, которая, таким образом, является необходимой принадлежностью всякой системы отсчета. Указанный способ измерения легко осуществить, прикладывая линейку к измеряемому стержню, если последний неподвижен относительно системы отсчета К и ее масштабной линейки. А как определить длину того же самого стержня, если он движется относительно линейки системы К вместе с системой К' (рис. 7.3)? Во-первых, длину этого стержня можно измерить указанным выше способом, пользуясь такой же масштабной линейкой, движущейся вместе с системой отсчета К' и являющейся эталоном длины в этой системе. Легко видеть, что при этом длина стержня l0 должна получиться такой же, как и при измерении ее в первом случае (l0), когда стержень покоился относительно системы отсчета К. В самом деле, пусть l'0≠l0, например l'0>l0. Можем теперь принять, что система К' покоится, а система К движется относительно нее со скоростью —V. Тогда длина l0 стержня, неподвижного относительно движущейся системы отсчета К, должна была бы быть больше l'0, что противоречит сделанному допущению. Аналогично доказывается, что l0 не может быть меньше l0. Следовательно, l'0 = l0
Длину стержня, движущегося вместе с системой К', можно также измерить с помощью масштабной линейки, находящейся в неподвижной системе К. Предположим ради простоты, что стержень расположен вдоль оси О'Х'. Тогда для измерения его длины из системы отсчета К нужно измерить расстояние l между двумя точками оси ОХ, с которыми совпадают концы движущегося стержня в произвольный, но обязательно один и тот же момент времени. Обозначим координаты этих точек х1 и х2. Ясно, что искомая длина движущегося стержня l =
| х2— х1|. В системе отсчета К' координаты концов стержня пусть равны х ' 2 и х ' 1, а его длина | х ' 2 - х ' 1| = 10, так как в системе отсчета К' стержень неподвижен.
Возникает вопрос: будут ли равны друг другу l и l0? Иначе говоря, будут ли совпадать результаты измерений длины одного и того же стержня, когда он покоится относительно масштабной линейки и когда он движется относительно нее? Согласно представлениям о свойствах пространства, положенных в основу преобразований Галилея и всей ньютоновской механики, считалось само собой разумеющимся, что l = l 0. Эйнштейн ответил на этот вопрос иначе — равны l и l 0 или нет, должен показать опыт, до опыта (a priori) ничего нельзя сказать по этому поводу.
5. Для измерения времени также необходим эталон, в качестве которого используется какой-либо реальный периодический процесс (например, движение Земли вокруг Солнца, качания маятника, вращение стрелки часов и т. п.). Всякое измерение времени тесно связано с понятием одновременности двух событий (выше мы уже пользовались этим понятием, не уточняя его смысла, когда говорили об измерении длины движущегося стержня с помощью неподвижной масштабной линейки). Действительно, что означает, например, такое утверждение — самолет совершил посадку в аэропорту Домодедово в 12 ч? Оно означает, что посадка самолета и прохождение стрелки эталонных часов через деление их шкалы, которое, по определению, соответствует 12 часам, происходят одновременно.
Эйнштейн обратил внимание на то, что в классической физике еще со времен Ньютона господствует убеждение о существовании некоего абсолютного времени, которое, по выражению Ньютона, «течет одинаково, безотносительно к чему-либо внешнему». Поэтому такие понятия, как «одновременность двух событий», «раньше» и «позже», считались априорными, т. е. ясными сами собой безотносительно к какому-либо эксперименту. Эйнштейн отверг это заблуждение. Он показал, что понятие одновременности вовсе не самоочевидно и так же, как другие понятия, нуждается в четком определении, основанном на реальном физическом процессе, с помощью которого можно проверить одновременны или нет рассматриваемые события. Действительно, мы легко и однозначно можем установить одновременность двух событий по их совпадению, если они происходят в одном и том же месте. Однако, вообще говоря, совершенно не ясно, каким образом можно с помощью одних часов, находящихся в точке А, обнаружить одновременность или неодновременность двух событий, одно из которых происходит в точке А, а другое — в удаленной от нее точке В.
6. Важность решения этого вопроса для физики можно проиллюстрировать на следующем примере. Для экспериментального определения скорости распространения некоторого сигнала, посылаемого из точки А в точку В, необходимо знать промежуток времени ∆t между моментами отправления и прихода этого сигнала. Измерение ∆tможно произвести с помощью двух одинаковых часов, одни из которых находятся в точке А, а вторые после сверки синхронности их хода с ходом первых часов перевезены из точки А в точку В. Пусть сигнал отправляется из А в момент времениt1 (по первым часам) и приходит в В в момент времени t2 (по вторым часам). Тогда, казалось бы, скорость сигнала v=L/(t2—t1), где L — расстояние между точками А и В. Однако это было бы так на самом деле, если бы мы могли с уверенностью сказать, что после перевозки в точку В вторые часы продолжают идти синхронно с первыми часами, т. е. в момент отправления сигнала из точки А также показывают время t и идут iодинаково быстро с часами в точке А. Одинаково ли быстро идут эти часы, можно проверить на опыте, например посылая из А сигналы через определенные равные промежутки времени по первым часам и регистрируя по вторым часам промежутки Iвремени между моментами прихода сигналов в точку В. Проверить же одинаковость показаний часов можно только с помощью сигнала, который распространялся бы из А в В мгновенно. Однако таких сигналов в природе нет. Следовательно, вопрос о синхронизации часов в точках А и В, т. е. об одновременности прохождения стрелок этих часов через сходственные деления их шкал, можно решить только путем соглашения (определения) о том, когда эти часы следует считать идущими синхронно.
За основу такого определения Эйнштейн берет процесс распространения света в вакууме. Пусть по часам в точке А световой сигнал отправлен в момент времени t 2t1 и после отражения в точке В возвратился в точку А в момент времени t2 Тогда, по определению, часы в вакууме в качестве физического процесса, служащего для синхронизации часов, сделан Эйнштейном не случайно. Во-первых, как показывают опыты, скорость любого другого сигнала, т. е. какого-либо физического процесса, способного оказывать то или иное воздействие на встречающиеся препятствия, не может превосходить скорость с света в вакууме. Во-вторых, согласно постулатам теории относительности, величина с одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета.
Определение, данное Эйнштейном, устанавливает однозначный и практически осуществимый способ синхронизации часов, находящихся в разных точках системы отсчета. Тем самым осуществляется хронометрйзация системы отсчета, т. е. в ней каждому событию соответствует вполне определенный момент времени t (с точностью до постоянного слагаемого, зависящего от выбора начала отсчета времени) независимо от места совершения этого события.
