Запись и обработка оптической информации

Утверждаю

Заключительная часть

Единство корпускулярных и волновых свойств электромагнитного излучения.

Рассмотренные в этой главе явления — излучение черного тела, фотоэффект, эффект Комптона — служат доказательством квантовых (корпускулярных) представлений о свете как о потоке фотонов. С другой стороны, такие явления, как интерференция, дифракция и поляризация света, убедительно подтверждают волновую (электромагнитную) природу света. Наконец, давление и преломление света объясняются как волновой, так и квантовой теориями. Таким образом, электромагнитное излучение обнаруживает удивительное единство, казалось бы, взаимоисключающих свойств – непрерывных (волны) и дискретных (фотоны), которые взаимно дополняют друг друга.

Основные уравнения, связывающие корпускулярные свойства электромагнитного излучения (энергия и импульс фотона) с волновыми свойствами (частота или длина волны):

;

Более детальное рассмотрение оптических явлений приводит к выводу, что свойства непрерывности, характерные для электромагнитного поля световой волны, не следует противопоставлять свойствам дискретности, характерным для фотонов. Свет, обладая одновременно корпускулярными и волновыми свойствами, обнаруживает определенные закономерности в их проявлении. Так, волновые свойства света проявляются в закономерностях его распространения, интерференции, дифракции, поляризации, а корпускулярные — в процессах взаимодействия света с веществом. Чем больше длина волны, тем меньше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются квантовые свойства света (с этим связано, например, существование красной границы фотоэффекта). Наоборот, чем меньше длина волны, тем больше энергия и импульс фотона и тем труднее обнаруживаются волновые свойства света (например, волновые свойства (дифракция) рентгеновского излучения обнаружены лишь после применения в качестве дифракционной решетки кристаллов).

Взаимосвязь между двойственными корпускулярно-волновыми свойствами света можно объяснить, если использовать, как это делает квантовая оптика, статистический подход к рассмотрению закономерностей распространения света. Например, дифракция света на щели состоит в том, что при прохождении света через щель происходит перераспределение фотонов в пространстве. Так как вероятность попадания фотонов в различные точки экрана неодинакова, то и возникает дифракционная картина. Освещенность экрана пропорциональна вероятности попадания фотонов на единицу площади экрана. С другой стороны, по волновой теории, освещенность пропорциональна квадрату амплитуды световой волны в той же точке экрана. Следовательно, квадрат амплитуды световой волны в данной точке пространства является мерой вероя тности попадания фотонов в данную точку

Вопросы

1. Почему фотоэлектрические измерения весьма чувствительны к природе и состоянию поверхности фотокатода?

2. Как из опытов по фотоэффекту определяется постоянная Планка?

3. Как при заданной частоте света изменится фототок насыщения с уменьшением освещенности катода?

4. При замене одного металла другим длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, уменьшается. Что можно сказать о работе выхода этих металлов?

5. Как с помощью уравнения Эйнштейна объяснить I и II законы фотоэффекта?

6. Что значит единство корпускулярных и волновых свойств?

Список литературы.

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики.- М.: Высшая школа, 1999.

2. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики: в 3 т.- Киев: Днипро, 1994.

3. Курс физики: в 2 т./ Под ред. В.Н. Лозовского,-СПб.: Лань, 2001

4. Матвеев А.Н. Оптика.- М.: Высшая школа, 1985.

5. Савельев И.В. Курс общей физики: в 5 кн.. - М.: Физматлит, 1998.

6. Сивухин Д.В. Общий курс физики: в 5 т.- М.: Физматлит 2002-2003.

7. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2004.

Начальник кафедры физики

профессор,д.х.н.

заслуженный работник

Высшей школы РФ

Ю.В.Спичкин

“___”______________2005 г

ФОНДОВАЯ ЛЕКЦИЯ

По дисциплине “Физика”

Тема № Лекция№ 3 “Элементы Фурье-оптики ”

Разработал: доцент кафедры физики

кадидат физико-математичеких наук

подполковник милиции СычевИ.В.

Воронеж 2005 г.

Содержание лекции

1.Введение: запись и обработка оптической информации.

2.Фурье-преобразование: прямое и обратное (одномерное и двумерное).

3.Принцип Гюйгенса – Френеля.

4.Дифракция Френеля и Фраунгофера – двумерное преобразование Фурье, угловой спектр. Линзы как элементы, выполняющие преобразование Фурье.

5.Оптическая фильтрация пространственных частот (оптическая обработка информации).

Литература.

В настоящее время существует большое количество способов записи и обработки получаемой в когерентном свете оптической информации о структуре того или иного физического объекта. Cамый распространенный из них состоит в получении с помощью оптической системы изображения интересующего объекта, его регистрации с использованием возможностей фото- и видеотехники и в последующей апостериорной обработке изображения. Другой способ, также получивший широкое распространение, основан на получении голограммы объекта. Этот способ, в отличие от первого, позволяет регистрировать информацию не только о распределении интенсивности света, отраженного или излучаемого объектом, но и о распределении фазы световых колебаний. Последнее обстоятельство создает дополнительные возможности по корректировке характеристик изображения. Однако свойства когерентных оптических систем, даже состоящих из традиционных оптических элементов (линзы, зеркала, киноформы, диафрагмы, маски и т.д.), не сводятся только к способности формировать оптические изображения. В ряде случаев их можно рассматривать как некие оптические процессоры, осуществляющие определенные математические преобразования, например, фурье-преобразования, по отношению к двумерной функции, определяющей распределение комплексной амплитуды на входе системы.

Для современной теории оптического изображения и применения оптики для обработки информации характерно широкое использование операционных методов решения задач на основе преобразования Фурье. Эти методы, разработанные главным образом в радиофизике и теории связи, не только вооружили теорию оптического изображения гибким и мощным математическим аппаратом, но и открыли широкие возможности для плодотворных аналогий между оптикой и теорией связи. Так, самые элементарные соображения теории дифракции Фраунгофера показывают, что распределение амплитуд света в фокальной плоскости определяется преобразованием Фурье распределения амплитуд в плоскости отверстия объектива. Вычисление разрешающей силы оптического прибора применительно к двум близким точечным источникам тоже сводится к преобразованию Фурье и применению принципа суперпозиции. Этот ряд можно продолжить. Аналогия между теорией связи и теорией изображения – не чисто механическая и не всегда прямая. Дело не только в том, что при переходе от теории связи к теории изображения функции времени заменяются функциями координат, но ив том, что изображение всегда по меньшей мере двумерно и преобразование изображения соответствует многоканальной системе. В этом смысле возможности оптики при обработке информации шире возможностей обычных каналов связи. Кроме того, некоторые операции, естественные для оптики, в системах связи оказываются искусственными второстепенными. Так, одной из простейших и основных операций в оптике – преобразованию спектра пространственных частот изменением масштаба изображения- в системах связи соответствует двухступенчатый процесс записи сигнала и воспроизведения с другой скоростью. Обычному в системах связи смещению спектра частот путем гетеродинирования в оптике соответствует двухступенчатый метод голографии.