Свободно стоящие стены в грунте

Под свободно стоящими стенами понимаются стены, не имеющие креплений в виде распорок или анкеров. Методика расчёта таких стен зависит от принятых граничных условий.

- Свободное опирание нижнего конца стены в грунте (схема Якоби). Задача расчета в этом случае состоит в определении величины заглубления стены, усилий, действующих в стене, и размеров её поперечного сечения (Рис.4.1).

Рис. 4.1 Работа свободно стоящей стены:

а — действующие силы; б — фактическая эпюра давления грунта; в — эпюра давления грунта, принятая в расчете; 1— активное давление; 2 — пассивное давление; 3 — предельное активное давление; 4 — предельное пассивное давление

При расчете свободно стоящей стены в грунте принимается, что под действием активного давления грунта она поворачивается относительно неподвижной точки О, расположенной на некоторой глубине t₀ ниже дна котлована (рис. 4.1, а). Выше точки О с наружной стороны стены действует пассивное давление грунта, а с внутренней — активное, ниже точки, О - наоборот. Устойчивость стены обеспечивается её равновесным состоянием от действия активного и пассивного давлений грунта.

Поскольку, для развития максимального активного давления достаточно очень небольшого перемещения стены, принимается, как прави­ло, предельное значение перемещения. Исключение составляет лишь небольшой участок, расположенный в непосредственной близости от точки вращения. Сте­пень развития пассивного давления с одной и с другой стороны стены зависит от величины ее перемещения в значительно большей мере, чем в случае активного давления, что приводит к достаточно сложным криволинейным эпюрам давлений грунта на стену (рис 4.1, б).

С целью упрощения расчета вместо этих эпюр используются более простые эпюры, построенные при следующих допущениях:

- давление, действующее на стену выше точки поворота О, являет­ся предельным активным давлением со стороны грунтового массива и предель­ным пассивным давлением со стороны котлована;

- давление грунта на стену ниже точки О заменяется сосре­доточенной силой , приложенной в точке О, как показано на рис. 4.1, в.

Задача становится статически определимой с двумя неизвест­ными t₀ и , которые находятся из уравнений равновесия. Равенство моментов активного и пассивного давлений относительно точки О приводит к уравнению третьей степени относительно t₀. Величину заглубления можно найти и методом приближения, изменяя её до тех пор, пока моменты равнодействующих сил активного и пассивного давлений не будут уравновешены. Послеопределения величины t₀ значение подсчитываетсяиз уравнения равновесия горизонтальных сил.

Поскольку величина t₀ определена из условия предельного равновесия, полная величина заглубления стены t, обеспечивающая запас ее устой­чивости, определяется, как:

t= t₀ +Δt ()

где Δt — длина участка стены, необходимая для реализации обратного отпора грунта, определяемого по формуле

Δt= /[ 2q_to(λ_p-λ_a) ]

где q_to — вертикальное давление грунта на глубине приложения силы ; λ_p и λ_a — коэффициенты пассивного и активного давления грунта, соответственно равные

λ_p = tg² (45° + j /2); λ_a = tg² (45° - j /2).

На практике, обычно, составляется только одно уравнение моментов активного и пассивного давлений относительно точки О, не содержащее и определяется t₀, а полная заделка шпунтовой стенки в грунт принимается равной t =+1,1t₀.

Дальнейший расчет состоит в определении усилий, действующих в стенке, и подборе ее сечения.

- Стена с жёстко защемлённым нижним концом (схема Блюма – Ломейера). При консольной схеме работы стены задача становится один раз статически неопределимой. Дополнительным уравнением к уравнениям равновесия используем условиеравенства нулю угла поворота защемленного участка, означающее вертикальность касательной к упругой линии стенки в точке О.

Расчёт производится методом последовательных приближений. Сначала задаётся произвольное значение глубины заделки стены t и определяется положение точки О. Из уравнения равновесия (сумма проекций всех сил на горизонтальную ось равна нулю) рассчитывается величина . Затемстроится эпюра изгибающих моментов выше точки О и, используя интег­рирование, находится упругая линия стены. Постоянная интегрирова­ния определяются из условия, что точка О явля­ется неподвижной и перемещение в этой отсутствует. После чего рассчитывается поворот в точке О, который с первой попытки, как правило, не получается равным нулю. Расчет повторяют с дру­гим значением t, и так до тех пор, пока не получат нулевого значения поворота в точке О, а касательная к упругой линии стены не будет вертикальной.

Необходимо заметить, что при расчете свободно стоящих стен в грунте актив­ное и пассивное давления грунтов определяются без учета сил трения, возникающих между стенкой и породным массивом, что обеспечивает необходимый запас устойчивости стенки.