Лекция 3. Средства измерений. Измерительные сигналы

Задание для самостоятельной работы

1. Пользуясь определением производной, найти производные функций:

1) у = х ³, 2) у = , 3) y = cos x.

2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = f (x) на указанном отрезке:

1) y = tg x – x, x Î [,], 2) y = e^{2 x} + e^{-2 x} , x Î [-2, 1].

3. Найти максимум и минимум функции:

1) y = x ×ln x, 2) y = x ²×e^{-2 x}.

4. Найти угол наклона касательной к параболе у = х ² – 2 х + 5 в точке, абсцисса которой х = 1,5.

5. В какой точке касательная к параболе у = – х ² + 2 х – 3 наклонена к оси О х под углом 45⁰?

6. Написать уравнение касательной к кривой у = ×в точке с абсциссой х ₀ = 1.