Задание
Исследуйте функцию на основе ее графика.
Используйте двухэтажные записи для обозначения взаимосвязанных утверждений.
II. Элементарные функции (аналитическая запись; график; свойства).
№ | Аналитическая запись | График | Свойства | |
1. | у = kx + b – линейная функция | k > 0; b > 0 k > 0; b < 0 | k < 0; b > 0 k < 0; b < 0 | 1. D (y) = … 2. Е (y) = … 3. y = 0 при … |
k > 0 4. Возрастает на D (y). 5. у > 0 при х ….; у < 0 при х … | k < 0 4. Убывает на D (y). 5. у > 0 при х ….; у < 0 при х … | |||
6. Если b = 0, то функция нечетная | ||||
k = 0; b > 0 | k = 0; b < 0 | |||
2. | у = аx 2 + bx + с – квадратичная функция | a > 0; D > 0 | a < 0; D > 0 | Определить знаки коэффициентов, дискриминанта; описать свойства |
a > 0; D < 0 | a < 0; D < 0 | |||
a > 0; D = 0 | a < 0; D = 0 | |||
3. | у = – функция обратной пропорциональности | k > 0 | k < 0 | 1. D (y) = … 2. Е (y) = … 3. y ¹ 0 при любом x из D (y) 4. Если k > 0 – функция ……….., k < 0 – функция ……………… при х Î (…., ….) и х Î (…., ….) 5. Если k > 0, то у > 0 при х ….; у < 0 при х … если k < 0, то у > 0 при х ….; у < 0 при х … 6. Функция нечетная |
4. | у = хп – степенная функция при п ÎN | п – четное | п – нечетное | п – четное 1. D (y) = … 2. Е (y) = … 3. y = 0 при … 4. Возрастает при…. | п – нечетное 1. D (y) = … 2. Е (y) = … 3. y = 0 при … 4. Возрастает при…. | ||||
5. | у = | 1. D (y) = … 2. Е (y) = … 3. y = 0 при … 4. Возрастает при…. | |||||||
6. | у = ах – показательная функция | a > 1 | 0 < a < 1
| 1. D (y) = … 2. Е (y) = … 3. y ¹ 0 при любом x из D (y) | |||||
a > 1 4. Возрастает при…. | 0 < a < 1 4.Убывает при…. | ||||||||
7. | у = logax – логарифмическая функция | a > 1 | 0 < a < 1
| 1. D (y) = … 2. Е (y) = … 3. y = 0 при x = … | |||||
a > 1 4. Возрастает при…. | 0 < a < 1 4.Убывает при…. | ||||||||
5. у > 0 при х ….; у < 0 при х … | 5. у > 0 при х ….; у < 0 при х … |