Основные определения. Методы вычисления собственных значений и собственных

Векторов матриц

Методы вычисления собственных значений и собственных

ОСНОВЫ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ

Лекция-4

Пусть дана квадратная матрица -го порядка

. (2.4.1)

Собственным вектором матрицы называется ненулевой вектор

, (2.4.2)

удовлетворяющий системе уравнений

, (2.4.3)

при некотором , называемом собственным числом (собственным значением).

Пример 2.4.1.

Для матрицы вектор – собственный, соответствующее собственное значение . Проверка:

■.