2014-02-09
524
Заменяем на i -ом участке интегрируемую функцию линейной функцией 
, принимающей в точках 
и 
значения (рис. 2.5.3):
, 
. (2.5.9)
Рис. 2.5.3. К интегрированию по формуле трапеций.
Тогда интеграл на отрезке заменятся площадью трапеции (
и 
– основания, 
– высота)
. (2.5.10)
Вычисление исходного интеграла сводится к вычислению суммы
, (2.5.11)
или
. (2.5.12)
Точность вычисления. Как следует из построения квадратурная формула трапеций дает точный результат интегрирования для функций, линейных на i -ом участке (
).
