Пример 3. При условии предыдущей задачи определить ускорение в т. А1, А2 и груза 4 через 1,5 с. после начала вращения. Время разгона равно 2 с., движение считаем равноускоренным.
При равноускоренном движении угловое ускорение колеса 1:
ε=const; ω1=ω01+ε1t
Т. к. при t=0; ω1=0; а при t1=2 с. ω1= 10p с−1
ε1=ω1 /t1 = 5p с−2
Угловое ускорение колеса 2:
ε2=ε1 R1 /R2= p с−2
Угловые скорости колес 1, 2 при t1=1,5 с.
ω1=ε1t = 7,5p с−1 ω2=ε2t =1,5 p с−1
Скорости т. А1, А2 при t1=1,5 с
vA1=vA2=ω1 R1 =75 p см/с
Скорости т. А3 и груза 4 при t1=1,5 с.
vA3=v4= ω2 R3 = 30 p см/с
Тангенциальные и нормальные ускорения т. А1, А2 при t1=1,5 с
аτ A1 =аτ A2 = ε1 R1 =ε2 R2 = 50 p см/с2
аn A1 = ω12R1 =562,5 p2 см/с2 аn A2 = ω22R2 =112,5 p2 см/с2
Тангенциальные и нормальные ускорения т. А3 при t1=1,5 с.
аτ A3 = ε2 R3 = 20 p см/с2
аn A3 = ω22R3 =45 p2 см/с2
Ускорение груза 4 при t1=1,5 с.
а 4= аτ A3 = 20 p см/с2
Плоским или плоскопараллельным движением твердого тела называется такое движение, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой неподвижной плоскости Р.
|
|
На рис. показано ряд сечений плоского тела плоскостями S, S1, S2 параллельными плоскости Р. При движении тела, точки, лежащие на прямых AA*, BB*, перпендикулярных к этим плоскостям, движутся тождественно. Поэтому для изучения движения тела достаточно изучить движение плоской фигуры, которая будет перемещаться в плоскости параллельной пл. Р.
Положение сечения в плоскости определяется положением какого либо отрезка, например АВ. Для этого необходимо знать координаты точки А, которую называют полюсом и угол φ, который отрезок АВ, образует с осью Х.
.
Уравнения плоского движения определяют движение полюса и поворот тела:
Основными кинематическими характеристиками являются скорость и ускорение полюса, а также угловая скорость и угловое ускорение вращательного движения.